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数学二元一次方程整体法.docx

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数学二元一次方程整体法

二元一次方程整体法又称代入法,是解决二元一次方程组最简单、最直接的方法之一。

设二元一次方程组为:

a?x+b?y=c?

a?x+b?y=c?

则可将其中一个方程解出其中的一个未知数,然后将该未知数的值代入另一个方程中,从而得到另一个未知数的值。

如将第一个方程解出y:

y=(c?-a?x)/b?

将该式子代入第二个方程中得:

a?x+b?[(c?-a?x)/b?]=c?

化简后得:

x=(c?b?-c?b?)/(a?b?-a?b?)

将此得出的x带入第一个方程,即可求出y。

通过以此方法解一元一次方程组可以得到唯一的解,除非方程组无解或者有无数多个解。

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