（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（满分必刷）.docx

（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（满分必刷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若全集U={x∈R|x2≤4}A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为 （）

A．|x∈R|0x2| B．|x∈R|0≤x2|

C．|x∈R|0x≤2| D．|x∈R|0≤x≤2|（2012江西文）

C

解析：,,则.

2．已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是

A．若成立，则对于任意，均有成立；

B．若成立，则对于任意的，均有成立；

C．若成立，则对于任意的，均有成立；

D．若成立，则对于任意的，均有成立。（2007上海文理15）

解析：D

【解析】对A，当k=1或2时，不一定有成立；对B，应有成立；

对C，只能得出：对于任意的，均有成立，不能得出：任意的，均有成立；对D，对于任意的，均有成立。故选D。

3．函数f（x）=|x|和g（x）=x（2－x）的递增区间依次是（）

A．（－∞，0，（－∞，1 B．（－∞，0，［1，+∞

C．［0，+∞，（－∞，1 D．［0，+∞），［1，+∞）（2003北京春文8）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

4．函数y＝eq\r(3)sinx＋cosx，x∈[―eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]的值域是_________．

答案：[[]0,]

解析：[0,eq\r(3)]

5．函数在区间上都是奇函数，则下列结论：①在上是奇函数；②在上是奇函数；③在上是偶函数，其中正确的是____

解析：

6．数列｛an｝中，a３、a１０是方程x２-3x-5=0的两根，若｛an｝是等差数列，则a５+a８＝.

答案：3

解析：3

7．空间四边形的对角线长相等，则各边中点连线构成的图形是_____________________

解析：

8．设，则______.

解析：

9．已知集合则(2011年高考江苏卷1)

答案：[[]:学+科+网Z+X+X+K

解析：[:学+科+网Z+X+X+K]

【解析】.[:]

10．椭圆上一点P到它的左焦点F1的距离为6，则点P到椭圆右准线的距离为．

解析：

11．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm3．

答案：6

解析：6。【2012高考江苏7】（5分）

【考点】正方形的性质，棱锥的体积。

【解析】∵长方体底面是正方形，∴△中cm，边上的高是cm（它也是中上的高）。

∴四棱锥的体积为。

12．（文科）已知函数在区间[0,eq\f(9,5)m]上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为__________．

答案：略

解析：略

13．命题“≤”的否定是▲．

解析：

14．设SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10

解析：

15．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为．

解析：

16．已知函数在上是增函数，则实数

a的取值范围是▲.

答案：(0，1)

解析：?(0，1)

17．用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设▲．

答案：都不是正数

解析：都不是正数

18．已知不等式对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为___.

答案：k-1

解析：k-1

19．已知，则▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．记中最小的一个，

(1)求的值；

(2)求证：设．（本题满分14分）

解析：

21．已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

⑴当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

⑵求证：函数在内至少存在一个零点；

若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线．关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（本小题满分16分）

解析：（本小题满分16分）

解：⑴当时，， １分

依题意即恒成立

，解得

所以b的取值范围是 5分

⑵证明：因为，

解法一：当时，符合题意. 6分

当时，，令，则，

令，，当时，，

在内有零点； 8分

当时，，

在内有零点.

当时，在内至少有一个零点.

综上可知，函数在内至少有一个零点. 10分

解法二：，，

.

因为a，b不同时为零，所以，故结论成立. 10分

⑶因为为奇函数，所以，所以，.

又在处的切线垂直于直线