解题技巧专题列一元一次方程解决实际问题.docx

解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题

——快速有效寻找等量关系

类型一 利用基本数量关系寻找相等关系（路程，工程，利率，周长，面积，体积等公式）

1.（杭州中考）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）

A.54－x＝20%×108

B.54－x＝20%×（108＋x）C.54＋x＝20%×162

D.108－x＝20%（54＋x）

一个长方形的周长为16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（ ）

A.5cm，3cm B.4.5cm，3.5cmC.6cm，4cm D.10cm，6cm

某小组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上该小组每天比原计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，若设该小组需完成的零件数为x个，则可列方程为（）

x＋120 x x x

A. 50 － ＝3 B. － ＝3

50＋6 50 50＋6

x x＋120 x＋120 x

— ＝ － ＝C. 3 D

— ＝ － ＝

50 50＋6 50＋6 50

已知小王用2000元买了债券，一年后的本息和为2100元，则小王买的债券的年利率是 %.

两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？

某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.

类型二 抓住问题中的“关键词”寻找相等关系（“共有”“比……

多……”“是……倍”等）

7.（简阳校级期中）有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（ ）

A.2小时 B.3小时

12 5

2C.5小时 D.小时

2

8.（淄博中考）把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少

5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ）

A.70cm B.65cm

C.35cm D.35cm或65cm9.（哈尔滨中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，

其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 幅.

如图是一张日历表，涂阴影的8个数字的和是134，则中间的数a是 .

某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？

12.（江西中考）情境：

试根据图中的信息，解答下列问题：

购买6根跳绳需 元，购买12根跳绳需 元.

小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

类型三 抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系

某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的

两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用光.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）

A.5（x＋21－1）＝6（x－1）B.5（x＋21）＝6（x－1）C.5（x＋21－1）＝6xD.5（x＋21）＝6x

有一种足球是由32块黑色和白色相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32－x）块，每块白皮有6条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）

A.3x＝32－x B.3x＝5（32－x）C.5x＝3（32－x） D.6x＝32－x

用一个底面是20cm×20cm的正方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别为16cm，

10cm和5cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，正方体容器中水的高度下降 cm.

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？

有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没