一元一次方程解决实际问题综合教案.doc

一元一次方程解决实际问题综合教案 （一） 教学目标 ：能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力 教学重点：用一元一次方程解决简单的实际问题 教学过程： 复习提问：解一元一次方程的步骤？ 例1某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯 B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少 ？ 解：设A种果汁单价x元，则B种果汁单价为x－1元 根据题意，得方程 2x＋3（x－1）＝17 解这个方程得 x＝4 答：A种果汁单价4元，B种果汁单价3元。 例2 小明在暑假去桂林旅游5天，这5天的日期之和是20，小明是几号出发的？ 解：设小明x号出发，则其余几天分别是x＋1号，x＋2 号，x＋3号，x＋4号， 根据题意，得方程 x＋（x＋1）＋（x＋2）＋（x＋3）＋（x+4）=20 解这个方程得x＝2 答：小明是2号出发的。 例3某机关有A、B、C三个部门，公务员依次有84人，56人，60人，如果每个部门按相同比例裁减人员，使这个机关仅留下公务员150人，那么C部门留下多少人？ 解：设每部门裁员的比例是x，则A部门留下84（1－x）人，B部门留下56（1－x）人，C部门留下60（1－x）人 根据题意，得方程 84（1－x）＋56（1－x）＋60（1－x）＝150 解这个方程得 x＝0.25 所以 A部门留下63人 B部门留下42人 C部门留下45人 答：C部门留下45人 例 4厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生（厦门生源）的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求，具体的情况是：实际需要的研究生人数比实际毕业的研究生人数多1124人，它们之间的比是309：28。则实际需要研究生多少人？实际毕业的研究生多少人? 解：设实际需要研究生x人，实际毕业研究生x－1124人 根据题意，得方程 ＝ 解得x=1236 所以实际毕业研究生112人 答：实际需要研究生1236人，实际毕业研究生112人。 练习：P160 1、2、3、4 作业：P165 1、2、3、4 （二） 教学目标 知识技能目标： 1、进一步学习用方程解决实际问题的基本步骤（设、列、解、答） 2、理解“列表法”在分析较复杂的实际问题的数量关系时的作用和运用“列表法”的意义。 3、能综合运用知识，灵活合理地设计表格，正确有效地运用列表法解决问题。 过程性目标： 在具体的问题情境解决过程中，让学生感受到列表法对弄清问题中的数 量关系所起的作用和意义，并引导学生主动参与、探究，以培养学生用列表 法分析问题、解决问题的能力。 情感态度目标： 在数学活动中培养学生主动探究的能力，并使学生在学习过程中获得成 功的经验，训练学生敢于面对挑战的意志。 教学重点：列表法在解决实际问题中的应用 教学难点：表格的设计及应用 学情分析：学生已充分掌握用方程解决问题的四步骤并对一般的实际问题能独立、熟练地用方程解决。在此基础上，学习用列表法分析较复杂的问题中的数量关系并最终解决问题的目标是能实现的。 教学过程 5天，这5天的日期之和是20。小明是几号出发的？ （此题虽是为复习上节课的内容而设，但涉及了连续几个整数的表示方法，因而可让学生独立思考或小组讨论后进行交流，教师根据学生回答进行板书） 步骤1： 用字母表示 解：设小明是x号出发的，则后四天分 适当的未知数 别为（x+1）、(x+2)、(x+3)、(x+4)号。 步骤2： 根据题中的 根据题意，得： 相等关系列出方程 x +(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) = 20 步骤3：解方程求出 解这个方程，得 未知数的值 x = 2 步骤4：问题的答案 答：小明是 2 号出发的 例2 丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？ 1、阅读思考：根据前面归纳的方法步骤，你认为应如何设未知数和分析数量关系？ 2、议一议：（主要围绕下面两个问题展开） ①如何设未知数？ ②根据什么等量关系列方程？ [在讨论第一个问题时，根据学生的思维老师写出相应的板书，其中有的学生可能会设两个未知数，老师在教学中要给以肯定和鼓励；讨论第二个问题时，老师要引导学生分析等量关系式的左、右两边还需要那些代数式，再列出方程。]