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小波理论在信号与图像去噪中的应用研究的开题报告

一、研究背景与意义

在实际应用中，很多图像、信号都存在着不同程度的噪声干扰，因而需要进行去噪处理。去噪处理是图像与信号处理领域中的一种非常基础的处理技术，它可以有效提高图像与信号的质量，并且是其他很多高级图像与信号分析技术的基础。在不同领域中，去噪处理已经被广泛应用，如医学图像处理、地震信号处理等等。目前，已经有很多去噪方法被发展了出来，小波去噪方法便是其中之一。

小波变换是一种用于多尺度分析的数学工具，它可以将信号或图像分解成一系列称为小波包的基函数。小波去噪方法是基于小波变换的，它通过对小波分解之后的系数进行处理，将信号噪声的复杂性从小波系数中消除，并重新构建信号。小波变换在信号与图像处理中的应用被广泛研究，并且得到了显著的应用成果，小波去噪方法也是其中之一。在实际应用中，小波去噪方法具有较高的去噪效果，能够将信号与图像中的噪声有效地去除。因此，深入研究小波去噪方法在信号与图像处理中的应用具有重要的意义。

二、研究内容与方法

1.研究小波分解与重构理论，并分析小波变换在信号与图像处理中的应用；

2.研究小波去噪的基本理论与方法，并探索小波去噪在信号与图像去噪中的应用；

3.基于MATLAB平台，实现小波去噪程序，并对实际信号与图像进行去噪处理；

4.比较小波去噪方法与其他常用去噪方法的效果，探究小波去噪方法的优缺点；

5.通过对实际信号与图像的去噪处理，验证小波去噪方法的可行性，并比较不同参数下的去噪效果。

三、研究预期结果

1.深入了解小波变换在信号与图像处理中的应用；

2.掌握小波去噪方法的基本理论与方法，并能够灵活运用；

3.通过MATLAB平台实现小波去噪程序，并可对实际信号与图像进行去噪处理；

4.比较小波去噪方法与其他常用去噪方法的效果，探究小波去噪方法的优缺点；

5.验证小波去噪方法在实际应用中的可行性，并比较不同参数下的去噪效果。

四、研究进度安排

第一周：学习小波变换的基本理论，并掌握小波变换的算法实现；

第二周：学习小波去噪的基本理论与方法，并掌握小波去噪方法在MATLAB平台上的实现；

第三周：通过实验比较小波去噪方法与其他常用去噪方法的效果，并探究小波去噪方法的优缺点；

第四周：总结研究结果，完成论文撰写和PPT制作。

五、参考文献

[1]DonohoDL.De-noisingbysoft-thresholding[J].IEEETransactionsonInformationTheory,1995,41（3）:613-627.

[2]MallatSG.AWaveletTourofSignalProcessing:TheSparseWay[M].ElsevierAcademicPress,2008.

[3]RositoJD,DeAssisLP.ImageDenoisingUsingWaveletTransformandMedianFilter[J].Acoustics,SpeechandSignalProcessing,1994,4（1）:36-39.

[4]YangZ.MedicalImageDenoisingBasedonStationaryARModelandModifiedDualTreeComplexWaveletTransform[C]//InternationalConferenceonComputerEngineeringandTechnology.2011:25-30.