2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷ⅡⅢ)理科数学(二)包含答案.doc

2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅱ/Ⅲ) 理科数学(二) 本试卷分必考和选考两部分． 必考部分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．已知集合A={x|3x8}，B={x|?7x+100}，则A()= A．[2，3) B．[2，8) C．[3，5] D．(5，8)2．已知复数z满足(i?1)(z?)=2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为A．i?1 B．1+2i C．1?i D．1?2i3．已知等差数列{}的前7项和=14，=9，则=A．2018 B．2017 C．2016 D．20154．已知双曲线 (a0，b0)的右顶点与抛物线=8x的焦点重合，且其离心率e=，则该双曲线的方程为 B． C． D． 5．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是 B． C． D． 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为 A．4πB．8πC．10πD．4π 7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为170，则判断框内的条件可以为 A．5 B．(7 C．9 D．(98．已知a=，b=，c=?dx，则实数a，b，c的大小关系是A．acb B．bac C．abc D．cba9．已知函数=Asin(ωx+φ)(A0，ω0，|φ|)的部分图象如图所示，把的图象向右平移个单位长度得到的图象，则在[?，]上的单调递增区间为 A．[?，?]，[?，] B．[?，?][?，]C．[?，] D．[?，?] 10．已知P是△ABC所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC的中点，若MN=BC=4，PA=4，则异面直线PA与MN所成角的大小是A．30°B．45°C．60°D．90°11．已知数列{}的首项=a，其前n项和为，且满足+=3+2n+4(n(2)，若对任意的nN*，恒成立，则正整数a的值是A．5 B．6 C．7 D．812．已知函数满足=，当x[0，1]时，=，若在区间(?1，1]上，方程=+m只有一个解，则实数m的取值范围为A．[?1，?){1} B．(?1，?){1} C．(?1，?] D．(?1，1)13．二项式(m?)的展开式中的系数为224，则m=．14．在平面四边形ABCD中，已知=(1，3)，=(m，?3)，则四边形ABCD的面积的最大值为．15．若实数x，y满足约束条件，且u=2x+y+2的最小值为?4，则k=．16．已知直线与椭圆(ab0)相切于第一象限的点P(，)，且直线与x、y轴分别交于点A、B，当AOB(O为坐标原点)的面积最小时，=60°(、是椭圆的两个焦点)，若此时在中，的平分线的长度为，则实数m的值是．在△ABC中，AD是BC边的中线，++AB×AC=，且△ABC的面积为．(1)求BAC的大小及的值；(2)若AB=4，求AD的长．为了检验某大型乒乓球赛男子单打参赛队员的训练成果，某校乒乓球队举行了热身赛，热身赛采取7局4胜制(即一场比赛先胜4局者为胜)的规则．在队员甲与乙的比赛中，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．(1)求甲在5局以内(含5局)赢得比赛的概率；(2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望．如图，在三棱柱ABC?中，侧面是矩形，BAC=90°，BC，=AC=2AB=4，且． (1)求证：平面平面；(2)设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使得DE平面．若存在，求二面角E??B的余弦值．已知曲线C上任意一点到点A(1，?2)的距离与到点B(2，?4)的距离之比均为．(1)求曲线C的方程；(2)设点P(1，?3)，过点P作两条相异直线分别与曲线C相交于E、F两点，且直线PE和直线FE的倾斜角互补，求线段EF的最大值．已知函数= (λR)，曲线y=在x=1处的切线与直线(1?2ln 2)x?2y=0平行．(1)求曲线y=在x=1处的切线方程；(2)若x0，证明：(?1)ln(x+1)．在直角坐标系xOy中，直线：(t为参数，0(α)．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：=(0≤θ2π)，若直线与y轴正半轴交于点M，与曲线C交于A、B两点，其中点A在第一象限．(1)写出曲线C的直角坐标方程及点M对应的参数(用α表示)；(2)设曲线C的左焦点为，若||=||，求直线的倾斜角α的值．=|x?a|，若不等式≤2的解集为{x|1≤x≤5}． (1)求实数a的值； (2)若不等式+≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围． 2