华师大八上数学全等三角形整理与复习.pptx

第13章全等三角形复习课垂直平分线性质定理作线段S.A.S.A.S.A.作角垂直平分线判定定理A.A.S.作角平分线S.S.S.作垂线角平分线性质定理作垂直平分线角平分线判定定理H.L.（RtΔ）一、全章知识结构图命题与定理（定义、命题、基本事实、定理）——证明全等三角形的判定全等三角形基本作图逆命题与逆定理一、知识点基本概念1、叙述什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？2、命题的条件和结论？改写命题3、命题的逆命题4、定理的逆定理1、可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。2、在数学中，许多命题是由条件、结论两部分组成的。条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项 3、要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例” 4、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实，也叫公理 ,不用证明，也无法用推理进行证明。5、数学中有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 。互逆命题一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题．如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理 原命题：条件 + 结论逆命题：条件 + 结论全等三角形：1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2.全等三角形有哪些性质？ （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。解题中常用的4种方法3.知识回顾：包括直角三角形全等三角形的复习.pub一般三角形全等三角形的复习.pub 全等三角形的复习.pub全等的条件：(1)定义（重合）法；(2)SSS；不包括其它形状的三角形(3)SAS；(4)ASA；(5)AAS.HL.直角三角形 全等特有的条件：4.回顾知识点：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)边1边1角角边2边2角不夹在两边的中间，形成两边一对角（简称SSA）——不一定全等注意：边边角(SSA)不能判定三角形全等，如：5.方法指引证明两个三角形全等的基本思路：找第三边(SSS)找夹角 （SAS)（1）：已知两边---- 找是否有直角(HL)找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)已知一边和它的邻角找这边的对角 (AAS)(2):已知一边一角---找一角(AAS)已知一边和它的对角已知角是直角，找一边(HL)找两角的夹边(ASA)(3):已知两角---找夹边外的任意边(AAS)6.注意：学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”、“对应边的公共线段”、“对应角的公共部分”。（5）：要正确区分：“公共边”与“对应边的公共线段”；“公共角”与“对应角的公共部分”。在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 五种基本作图1、作一条线段等于已知线段2、作一个角等于已知角3、平分已知角——作图原理是三角形全等4、经过一已知点作已知直线的垂线5、画已知线段的垂直平