数列阶段性测试题6.doc

阶段性测试题六(数　列) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．(文)(2011·北京朝阳区期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，则a2等于(　　) A．4　　　 B．2　　　　C．1　　　　D．－2 [答案]　A [解析]　S1＝2a1－2＝a1，a1＝2，S2＝2a2－2＝a1＋a2，a2＝4. (理)(2011·江西南昌市调研)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是(　　) A.　 　 B．1　 　　C．2　 　　D．3 [答案]　C [解析]　设{an}的公差为d，则Sn＝na1＋d， {}是首项为a1，公差为的等差数列， －＝1，＝1，d＝2. 2．(2011·北京西城区期末)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　等比数列{an}满足8a2＋a5＝0，即a2(8＋q3)＝0，q＝－2，＝q2＝4，＝q＝－2，＝＝＝，都是确定的数值，但＝的值随n的变化而变化，故选D. 3．(文)(2011·巢湖质检)设数列{an}满足a1＝0，an＋an＋1＝2，则a2011的值为(　　) A．2 B．1 C．0 D．－2 [答案]　C [解析]　a1＝0，an＋an＋1＝2，a2＝2，a3＝0，a4＝2，a5＝0，…，即a2k－1＝0，a2k＝2，a2011＝0. (理)(2011·辽宁沈阳二中检测，辽宁丹东四校联考)已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(nN*)且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　) A．－5 B．－ C．5 D. [答案]　A [分析]　根据数列满足log3an＋1＝log3an＋1(nN*)．由对数的运算法则，得出an＋1与an的关系，判断数列的类型，再结合a2＋a4＋a6＝9得出a5＋a7＋a9的值． [解析]　由log3an＋1＝log3an＋1(nN*)得，an＋1＝3an，数列{an}是公比等于3的等比数列， a5＋a7＋a9＝(a2＋a4＋a6)×33＝35， log(a5＋a7＋a9)＝－log335＝－5. 4．(2011·辽宁丹东四校联考)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为正偶数时，n的值可以是(　　) A．1 B．2 C．5 D．3或11 [答案]　D [解析]　{an}与{bn}为等差数列，＝＝＝＝＝，将选项代入检验知选D. 5．(2011·安徽百校论坛联考)已知a0，b0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是(　　) A．ab＝AG B．ab≥AG C．ab≤AG D．不能确定 [答案]　C [解析]　由条件知，a＋b＝2A，ab＝G2，A＝≥＝G0，AG≥G2，即AG≥ab，故选C. 6．(2011·潍坊一中期末)各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为(　　) A. B. C. D.或 [答案]　C [解析]　a2，a3，a1成等差数列，a3＝a2＋a1， {an}是公比为q的等比数列，a1q2＝a1q＋a1，q2－q－1＝0，q0，q＝. ＝＝，故选C. 7．(文)(2011·四川资阳模拟)数列{an}的通项公式为an＝2n－49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于(　　) A．24 B．25 C．26 D．27 [答案]　A [解析]　解法1：a1＝－47，d＝2，Sn＝－47n＋×2＝n2－48n＝(n－24)2－576，故选A. 解法2：由an＝2n－49≤0得n≤24.5，n∈Z，n≤24，故选A. (理)(2011·山东实验中学期末)已知数列{an}为等差数列，若－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的最大值n为(　　) A．11 B．19 C．20 D．21 [答案]　B [解析]　Sn有最大值，a10，d0，－1， a110，a100，a10＋a110， S20＝＝10(a10＋a11)0， 又S19＝＝19a100，故选B. 8．(文)(2011湖北荆门市调研)数列{an}是等差数列，公差d≠0，且a2046＋a1978－a＝0，{bn}是等比数列，且b2012＝a2012，则b2010·b2014＝(　　) A．0 B．1 C．4 D．8 [答案]　C [解析]　a2046＋a1978＝2a2012