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圆锥曲线与方程双曲线几何性质.pdf

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☆蔡老师高考与中考数学研究中心△第□讲

双曲线的几何性质知识点剖析

例1已知双曲线的方程222222

[知识要点]:by−ax=ab(a0

22,b0),求双曲线的实半轴长和虚半轴长,焦点坐

xy

根据双曲线的标准方程−=1(a0,b0)

22标渐近线方程.

ab

来研究它的几何性质.

1.范围:x,或x,y∈R,即双

x=ax=−a

曲线在两直线和的外侧,无限伸展.

1

2.双曲线关于、、和

例2已知双曲线的渐近线方程为y=±x,焦距

2

都是对称的,这时称坐标轴为双曲线的对称轴,原为10,求双曲线方程.

点为双曲线的对称中心.

3.为双曲线的顶点,双曲线与x

轴的两交点A(−a,0

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