第二章第1课时基本初等函数、导数及其应用.ppt

目录 第二章　基本初等函数、导数及其应用 第1课时　函数及其表示 考纲展示 备考指南 1.了解函数的定义域、对应法则和值域，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念. 2.在实际情境中，会选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 3.了解分段函数的含义，并能简单应用(函数分段不超过三段). 1.函数的概念、表示方法、分段函数是近几年高考的热点. 2.函数的概念、三要素、分段函数等问题是重点，也是难点. 3.题型以选择题和填空题为主，与其他知识点交汇则以解答题的形式出现. 2014高考导航 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 1．函数与映射的概念 函数 映射 两集合A、B 设A，B是两个非空_____ 设A，B是两个非空_____ 对应关系f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应 如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 数集 集合 任意 任意 函数 映射 名称 称________为从集合A到集合B的一个函数 称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射 记法 y＝f(x)(x∈A) 对应f：A→B是一个映射 f：A→B 定义域 定义域 值域 对应关系 解析法 列表法 图象法 对应关系 并集 并集 课前热身 答案：A 解析：选A.∵3x＋1＞1，∴f(x)＝log2(3x＋1)＞log21＝0. 答案：4 考点探究讲练互动 考点突破 例1 【答案】　(1)(－1,1)　(2)(1,3) 跟踪训练 例2 【答案】　[0，＋∞) 跟踪训练 例3 跟踪训练 方法感悟 名师讲坛精彩呈现 数学思想 例 跟踪训练 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 目录 2.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，xA中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的______；与x的值相对应的y值叫作函数值，函数值的集合{f(x)|xA}叫作函数的值域，显然，值域是集合B的子集． (2)函数的三要素：______、____和________． 3．函数的表示方法 表示函数的常用方法有：______、______、______． 4．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因__________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的_____，其值域等于各段函数的值域的_____，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数． 1．已知f(x)＝m(xR)，则f(m)＝(　　) A．m　　　　　　　　　　　B．m2 C. D．不确定 2．(教材习题改编)函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 3．(2012·高考山东卷)函数f(x)＝＋的定义域为(　　) A．[－2,0)(0,2] B．(－1,0)(0,2] C．[－2,2] D．(－1,2] 解析：选B.由，得－1＜x≤2，且x≠0. 4．(教材习题改编)设一个函数的解析式为f(x)＝2x＋3，它的值域为{－1,2,5,8}，则此函数的定义域为________． 答案： 5．(2012·高考陕西卷)设函数f(x)＝则f(f(－4))＝________. 解析：f(f(－4))＝f＝f(16)＝4. 考点1　求函数的定义域 (1)函数y＝的定义域为________； (2)已知函数f(2x＋1)的定义域为(0,1)，则f(x)的定义域为________． 【解析】　(1)由，得－1＜x＜1. (2)f(2x＋1)的定义域为(0,1)，1＜2x＋1＜3， f(x)的定义域是(1,3)． 【规律小结】　求函数的定义域的方法： (1)若已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解． (2)实际问题：由实际意义及函数解析式，列不等式(组)求解． (3)求抽象函数的定义域 若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出． 若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x[a，b]上的值域． 1．已知函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，求函数g(x)＝的定义域． 解：由，得， －1x－或－x≤. 故函数g(x)的定义域为(－1，－)(－，]． 考点2　分段函数 设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是________． 【解析】　当x≤1时，由21－x≤2，知x≥