2019届四川省四市高考数学一诊试卷(文科)Word版含解析.doc

2019届四川省四市高考一诊试卷 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集A={x|x≤9，x∈N*}集合B={x|0＜x＜7}，则A∩B=（　　） A．{x|0＜x＜7} B．{x|1≤x≤6} C．{1，2，3，4，5，6} D．{7，8，9} 2．已知i是虚数单位，复数=（　　） A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 3．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间是（　　） A． B． C． D． 4．供电部门对某社区1000位居民2016年11月份人均用电情况进行统 计后，按人均用电量分为0，10），10，20），20，30），30，40），40，50]五组，整理得到如右的频率分布直方图，则下列说法错误的是（　　） SHAPE A．11月份人均用电量人数最多的一组有400人 B．11月份人均用电量不低于20度的有500人 C．11月份人均用电量为25度 D．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在30，40）一组的概率为 5．已知等比数列{an}满足a1+a2=6，a4+a5=48，则数列{an}前10项的和为S10=（　　） A．1022 B．1023 C．2046 D．2047 6．“2x＞1”是“x＞1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．如图，是某算法的程序框图，当输出T＞29时，正整数n的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P为CD的中点，且，则λ+μ=（　　） A．3 B． C．2 D．1 9．若无论实数a取何值时，直线ax+y+a+1=0与圆x2+y2﹣2x﹣2y+b=0都相交，则实数b的取值范围．（　　） A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣6） D．（﹣6，+∞） 10．当时，函数的最小值为（　　） A． B． C．1 D． 11．如图1，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为BC，CD的中点，将△ABE，△ECF，△FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，若四面体PAEF的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（　　） A． B．6π C． D．12π 12．已知函数y=f（x）与y=F（x）的图象关于y轴对称，当函数y=f（x）和y=F（x）在区间[a，b]同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y=f（x）的“不动区间”．若区间[1，2]为函数f（x）=|2x﹣t|的“不动区间”，则实数t的取值范围是（　　） A．（0，2] B．[，+∞） C．[，2] D．[，2]∪[4，+∞） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．=　　． 14．学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“是C或D作品获得一等奖”； 乙说：“B作品获得一等奖”； 丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是C作品获得一等奖”． 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是　　． 15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的表面积为　　． 16．椭圆的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列 （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0 （Ⅰ）求角C的大小． （Ⅱ）若c=6，求△ABC面积的最大值． 19．（12分）某市对创“市级优质学校”的甲、乙两所学校复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了30位市民，根据这30位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好），绘制茎叶图如下： （Ⅰ）分别估计该市民对甲、乙两所学校评分的中位数； （Ⅱ）分别估计该市民对甲、乙两所学校的评分不低于90分的概率； （Ⅲ）根据茎叶图分析该市民对甲、乙两所学校的评价． 20．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+ax（a∈R），且曲线f（x）在x=处的切线与直