内蒙古鄂尔多斯市2017年中考数学试题【含答案、解析】.docx

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内蒙古鄂尔多斯市2017年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．写出π﹣3.14的相反数是（）

A．3.14﹣π B．0 C．π+31.4 D．﹣π﹣3.14

2．（2016黑龙江省大庆市）由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个．

A．5 B．6 C．7 D．8

3．下列实数中，使二次根式没有意义的是（????）

A． B． C． D．

4．下面是某同学的作业题：①3a+2b=5ab②4m3n﹣5mn3=﹣m3n③3x3?（﹣2x2）=﹣6x5④（a3）2=a5，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝5，AB＝10，则∠ACB的度数为（????）

A．30° B．35° C．45° D．60°

6．对于数据2，2，3，2，5，2，5，2，5，2，3，下列说法正确的有（）

①众数是3；②众数与中位数的数值相等；③中位数与平均数的数值相等；④平均数与众数的数值相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，将正方形沿折叠，使B落在上点H处，连接、，则下列结论一定成立的是（）

①；②；③；④．

??

A．①③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

8．下列各组线段中,成比例的一组是(?????)

A．a= B．a=9,b=6,c=3,d=4

C．a=3,b=4,c=5,d=6 D．a=8,b=0．05,c=0．6,d=10;

9．如图，平面直角坐标系中，点位于第一象限，点位于第四象限，四边形是边长为的正方形，与轴正半轴的夹角为，则点的纵坐标为（?????）

A． B． C． D．

10．A，B两地相距，一列快车以的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距的次数是（???）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题

11．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字用科学记数法表示为．

12．计算：++．

13．菱形的两条对角线的长是方程x2-7x+1=0的两根，则菱形的面积是．

14．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函数y=(x0)的图像上运动，那么点B在函数(填函数解析式)的图像上运动．

15．如图，是的直径，点在上，过点作的切线，延长到，使，连接，，与交于点．若的半径为，，则的外接圆的半径为．

16．我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：，而，，又可以看成是以a，b，c为边长的正方形的面积．如图，在中，，，，O为AB的中点,分别以AC，BC为边向外作正方形ACFG，BCED，连接OF，EF，OE，则的面积为（用含a，b的代数式表示），若，则的面积为．

三、解答题

17．（一）操作发现：阅读下列解题过程：已知，求的值．

解：由，知，所以，即．

，

的值为7的倒数，即．

以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，

（二）实践探索：请你利用“倒数法”解决下面问题：

已知，求的值．

（三）问题解决：

已知：．求代数式的值．

18．“光盘行动”逐渐成为社会生活新风尚，某中学为了了解学生对“光盘行动”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为____________；

(3)该校共有1500名学生，根据调查结果估计该校对“光盘行动”认为“A．很有必要”的学生人数．

19．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过点A的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，，直线交x轴负半轴于点D

(1)直线的解析式为______；直线的解析式为______；

(2)