内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题【含答案、解析】.docx

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内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．关于，下列说法不正确的是（????）

A．它是一个无理数 B．它可以用数轴上的一个点表示

C．它可以表示面积为7的正方形的边长 D．它不是实数

2．图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（?????）

A． B． C． D．

3．若函数是反比例函数，则一元二次方程的根的情况为（????）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根

4．判断下列计算正确的是（）

A．a?a2＝a2 B．（a2）3＝a5 C．（3xy）2＝6x2y2 D．a6÷a2＝a4

5．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A的坐标为，D的坐标为，矩形向右平移7个单位长度后点B恰好落在直线上，若点B的横坐标为，则k的值为（????）

A． B． C． D．

6．在对一组样本数据进行分析时，嘉琪列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（??）

A．样本的容量是4 B．样本的中位数是6

C．样本的众数是6 D．样本的平均数是6.5

7．如图，在半径为的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若BE＝ED，则弦AC的长是（）

A．4 B．4 C．4 D．6

8．已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（????）

A．2 B．3 C．－3 D．3或－3

9．如图，正方形的边长为6，点、分别在轴，轴的正半轴上，点在上，是上一动点，则的最小值为（????）

A． B． C．4 D．6

10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．“陶溪川·CHINA坊”国际陶瓷文化产业园是我市重点项目，其核心区域宇宙瓷厂总建筑面积约为18万，这个数据用科学记数法可表示为．

12．=.

13．如图，为菱形的内切圆，，若随机在菱形及其内部投针，则针尖扎在圆形区域的概率为．

14．如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线恰好经过点E，AB=4，AD=2，则k的值是．

15．一个三角形三边长分别为5，12，13，R是其外接圆半径，r是其内切圆半径，则R﹣r＝．

16．如图，已知菱形的边长为2，对角线、相交于点，点，分别是边、上的动点，，分别与交于点，，连接、．以下结论正确的是．

①的最大值是2

②当最小时，

③当时，则

④当时，．

三、解答题

17．计算题：

（1）解不等式组：

（2）化简：

（3）解方程：

18．打造书香文化，培养阅读习惯．某中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍：科技类，：文学类，：政史类，：艺术类，其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

??

根据图中信息，请回答下列问题；

(1)条形图中的，文学类书籍对应扇形圆心角等于度；

(2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；

(3)甲同学从，，三类书籍中随机选择一种，乙同学从，，三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．

19．如图1，在平面直角坐标系中，直线，与y轴交于点B，点C在x轴正半轴上，且，

????

(1)求直线的解析式；

(2)点P是内部一点，连接，请直接写出的最小值；

(3)如图2，将绕点B旋转，使得，将沿直线平移得到，连接、、C．是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．如图，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

21．问题提出：平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆上呢？

初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

（1）当C、D在线段AB的同侧时．

如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠AD