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数学第三册(五年制高职)教案 2.1.1分类计数原理.docx

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五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学(第三册)》

教案

课题

12.1.1分类计数原理

授课时间

学习目标

1.正确理解和掌握分类计数原理;

2.准确运用分类计数原理分析和解决一些简单的问题;

3.培养提升学生的数学运算、数学抽象等核心素养.

教学重点

分类计数原理归纳

教学难点

准确判断分类计数原理

教学准备

PPT

教学过程

教学内容

一、问题探究

二、抽象概括

分类计数原理的定义

三、例题讲析

教师活动

一、问题探究

某体育馆的座位席分成A、B、C、D四个区,各区分别有800、1500、2000、2000个座位.现举办一场篮球比赛,如果选购一张门票,有多少种选法?

提问:本题做什么事情?

完成这件事情可分为几类?

每类中分别有几种不同的方法?

完成这件事情共有多少种不同的走法?

上述问题中选购的门票可以分成A区票、B区票、C区票、D区票四类,每类门票数分别为800、1500、2000、2000,无论哪类门票只要购买一张就可以,所以可供选购的门票数为800+1500+2000+2000=6300.

二、抽象概括

分类计数原理的定义:

一般地,完成一件事情,有n类办法,第一类办法中有m1种方法,第二类办法中有m2种方法,…,第n类办法中有mn种方法,每一类办法中的每一种方法都可以独立完成这件事情,那么完成这件事情一共有m

注:分类计数原理又称加法原理

三、例题讲析

例1某职业学校为了提升学生阅读能力,每个班级设置图书角.一个班级图书角放置了某年度文学期刊1~12期,军事期刊1~6期,科技类期刊1~6期,艺术类期刊1~3期.学生从中任取一本期刊阅读,一共有多少种不同的选择?

(提问学生要完成什么事,有几类方法,让学生体会无论选用哪种方法,都能独立完成该事件)

学生活动

讨论回答问题

体会每种方法完成任务的独立性

运用加法运算完成计数

结合问题探究,理解分类计数原理

与加法运算联系

讨论本题需要完成什么事情,以及完成这些事情有哪些方法,每种方法是否都能独立完成该事情?

教学过程

教学内容

教师活动

学生活动

四、课内练习

五、课堂小结

例2某职业学校子“开放日”为来访学生设置了中西餐烹饪4项、建筑装饰2项、酒店管理3项职业体验项目.某学生从中任选一项,有多少种不同的选法?

(提问学生要完成什么事,有几类方法,让学生体会无论选用哪种方法,都能独立完成该事件)

四、课内练习

从A地到B地,一天中有18车次的火车、8趟汽车、4班飞机,某人从A地到B地一共有多少种不同的走法.

某校计算机应用专业二年级(1)班35人,(2)班37人,现从中任选1人参加校演讲比赛,共有多少种不同的选法.

五、课堂小结

1分类计数原理的定义是什么?用什么运算来计数?

2判断分类计数原理的关键?

判断是否运用分类计数原理,完成练习

讨论、交流、记忆

课后作业

A组1,4

教后记

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