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PAGE1 / NUMPAGES1 《正比例 正比例》教案 《正比例反比例》教案  第1节正比例关系  教学内容  冀教版小学数学六年级下册第18~19页。  教学目标  知识和技能  结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。  知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。  问题解决与数学思考  对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。  情感、态度和价值观  体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识。  教具学具  实物投影、小黑板。  教学设计  问题情境  师生谈话。  师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车越来越多，我想同学应该都坐过汽车，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？  学生可能会有不同的意见，说得有道理就给予肯定，对认为速度超出150千米的进行安全教育，如车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。  师：谁知道汽车上用什么来记录跑的距离？  学生若说不出，教师作介绍。  师：汽车上有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表。（板书：里程表）  设计意图：从学生巳有的生活经验入手，既能激发学生的参与兴趣，又自然引出里程表。  2 ．师：请大家看课件。  课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。  师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？  生1：汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。  生2：汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。  设计意图：淡化教材内容，既激发学生学习兴趣，又更有利于学生理解．问题，解决问题。  3．提出教材第18页例1中的要求，师生共同完成。  师：你们观察得很仔细！它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米”吗？怎样算？谁能说一说为什么这样算？  指名学生回答。  师：说得真好！请同学们算一算这辆汽车1小时跑了多少千米。  学生口算，教师板书：8814—8724=90(千米）  设计意图：师生共同完成，生成课程资源，把更多的时间用于新知的学习。  4．让学生观察表中的数据，说一说发现了什么。  用课件出示空白表格，学生边答，教师边填数。  师生共同完成表格。  师：观察表格中的数据，你发现了什么？  生1：每增加1小时，路程就，加90千米。  生2：在这个过程中速度是不k的，都是每小时90千米。  生3：时间越长，所行驶的路程就越长。  设计意图：在有经验和知识的背景下，让学生初步感受时间和路程的关系。  二、认识正比  (一)行程问题  1 ．师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。  师生共同完成，板书结果。  2．师：观察写出的比和比值，你发现了什么？  生1：比值都是90。  生2：比值都相等。  生3：比值就是汽车的速度。  师：同学们说得很好！这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。  师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间＝路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？  3．在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式速度(一定）  学生说，教师板书：  路程  =速度（一定）  时间  师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？  生：在这个关系式中，路程和时间是变化的，速度是不变的。  师：速度不变，就是说速度是一定的。那就在关系式后面写出一定  4．提出教材第18页“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。  师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？  学生思考回答，教师讲评。  设计意图：建立知识空间的联系，为认识正比例作准备。在教师指导下，学生自主总结数量关系式，为认识正比例的定义打下基础。  (二)购物问题  1．师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长反之时间减少，路程也就随着缩短。而且，