用因式分解法求解一元二次方程.pptx

第二章一元二次方程

4用因式分解法求解一元二次方程;返回;返回;返回;返回;返回;6.;解：原方程可变形为2(x＋1)－x(x＋1)＝0，

∴(x＋1)(2－x)＝0，∴x1＝－1，x2＝2.;返回;8.;解：移项得2(x－3)2－x(x－3)＝0，

∴(x－3)(2x－6－x)＝0，

∴(x－3)(x－6)＝0，∴x1＝3，x2＝6.;(4)2x2－x－2＝0；

?;(5)(3x＋2)2－4x2＝0.

;返回;返回;返回;12.;返回;13.;解：当x－1≥0，即x≥1时，原方程化为x2－4(x－1)－1＝0，

x2－4x＋3＝0，(x－1)(x－3)＝0，∴x1＝1，x2＝3；

当x－10，即x1时，原方程化为x2＋4(x－1)－1＝0，

x2＋4x－5＝0，(x－1)(x＋5)＝0，

∴x3＝－5，x4＝1(舍去)，

∴原方程的根为x1＝1，x2＝3，x3＝－5.;思路：利用十字相乘法分解因式x2＋(a＋b)x＋ab＝0?(x＋a)(x＋b)＝0.

例如：;(x＋7)(x－3);解：原方程可化为(x＋2)(x＋5)＝0，∴x1＝－2，x2＝－5.;(3)2x2－5x＋2＝0；

(4)4x2＋4x－15＝0.