2017年西方经济学计算专题.pdf

西方经济学练习题目 2 3 1， 假定生产函数为 Q 30L 6L 0.1L ， 劳动的边际报酬为 15 元每小时， （1） 请计算边际报酬递减率起作用时的劳动水平 （2 ） 请计算平均产出最大化时的劳动水平 （3 ） 请计算边际成本最小化时的产出水平 （4 ） 计算边际成本的最小值 （5 ） 计算平均可变成本最小时的产出水平 （6 ） 计算平均可变成本的最小值 解 : (1) 根据经济理论可知，边际报酬起作用的点时边际产出达到最大值，所以边际产出的导数为零。 MP=dQ/dL = 30+12L-0.3L^2 dMP/dL =12-0.6L =0 所以 L=20 （2 ）平均产出达到最大时，其斜率为零，所以 AP=Q/L=30+6L-0.1L^2 dAP/dL = 6-0.2L=0 L=30 (3) 根据 MC = W/MP 可知，当 MP 达到最大值时，边际成本达到最小值 所以此时 L=20， Q=30*20+6*20^2-0.1*20^3=2200 (4) 根据 MC = W/MP 可知，当 MP 达到最大值时，边际成本达到最小值 MC =15/(30+12*20-0.3*20^2)=1 /2 (5) 根据 AVC=W/AP 可知，当平均产出达到最大值时， AVC达到最小，此时 L=30 所以 Q=30*30+6*30^2-0.1*30^3=5400 (6)此时 AVC =W/AP=15/(30+6*30-0.1*30^2)=1 / 8 2 2 ， 给定价格接受的厂商， TC 200 2Q , P 100 （1） 计算利润最大化时的产出 （2 ） 计算此时的利润 （3 ） 计算关门点 解： （1 ）在完全竞争厂商中，利润最大化的条件可知： P=MR=MC MC=4Q 所以 P=4Q，即 100=4Q 所以 Q=25 （2 ）利润 profit = P*Q-TC = 100*25-(200+2*25^2)=1050 (3) 关门点就是平均可变成本的最小值时的点，所以 AVC=TVC/Q=2Q^2/Q=2Q 所以最小值为零时， AVC 达到最小值， 即关门点为 P=0 时的生产规模（原点处） 0.5 7 ，假定某消费者的效用函数为 U q 3M ，其中， q 为某商品的消费量， M 为收入。求： （ ）该消费者的需求函数； 1 （ ）该消费者的反需求函数； 2 1 （ ）当 3 p , q 4 时的消费者剩余。 12 1 U 1 0 .5 MU q 解： （1）由题意可得，商品的边际效用为： Q 2 U 3 货币的边际效用为： M MU 1 0 .5