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昆明理工大学工程经济学资金的时间价值与等值计算.ppt

发布:2016-03-28约5.96千字共52页下载文档
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第三章资金的时间价值与等值计算 2.现金流量图 2.2.1 资金的时间价值及等值计算 “资金的时间价值”——日常生活中常见 ——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买?不同的行为导致不同的结果,例如:你有1000元,并且你想购买1000元的冰箱。 如果你立即购买,就分文不剩; 资金等值的概念 资金等值:在利率的作用下,不同时点发生的、 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。 资金的等值计算 2.2.3 利息、利率及其计算 在经济社会里,货币本身就是一种商品。利(息)率是货币(资金)的价格。 一、利息的计算(续) 2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息,即利息也生息。 举 例 例 存入银行1000元,年利率6%,存期5年,求本利和。 单利法 举 例 例 本金1000元,年利率12% 每年计息一次,一年后本利和为 一、基本概念(续) 2.几个术语 折现(贴现):把将来某一时点的资金金额换算成现在时点(基准时点)的等值金额的过程 现值P:折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额 终值(未来值)F:与现值相等的将来某一时点上的资金金额 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金,前时刻相对于后时刻,为现值;后时刻相对于前时刻,为终值。 折现率i:等值计算的利率(假定是反映市场的利率 ) 三、等额分付类型计算公式 “等额分付”的特点:在计算期内 1)每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 用年值A表示; 2)支付间隔相同,通常为1年; 3)每次支付均在每年年末。 等额年值A与将来值F之间的换算 等额年值A与现值P之间的换算 小结:复利系数之间的关系 资金等值计算的应用 【例1】:某公司租一仓库,租期5年,每年年初需付租金12000元,贴现率为8%,问该公司现在应筹集多少资金? 解法1 解法2 解法3 延期年金的等值计算 【例2】:设利率为10%,现存入多少钱,才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元 计息周期小于资金收付周期的等值计算 【例3】:每半年存款1000元,年利率8%,每季计息一次,复利计息。问五年末存款金额为多少? 解法1:按收付周期实际利率计算半年期实际利率 =(1+8%/4)2-1=4.04% F=1000(F/A,4.04%,2×5)=1000×12.029=12029元 解法2:按计息周期利率,且把每一次收付看作一次支付来计算 F=1000(1+8%/4)18+1000(1+8%/4)16+…+1000=12028.4元 解法3:按计息周期利率,且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算 A=1000(A/F,2%,2)=495元 F=495(F/A,2%,20)=12028.5元 作业 1.某人向银行借款10万元,贷款期5年。试分别用单利6%和复利6%,计算其5年后利息总额并比较其大小 2、某机械设备投资24万元,以后每年可节约人工费6万元(年末发生),那么设备的寿命期在多少年以上时,该投资是合理的?(i=8%) 3、某人在未来9年每年向银行存款,以供其儿子5年后上大学。已知其子每年大学需10000元,共四年,那么从现在开始,其每年底需向银行存多少钱?(i=8%) 4、某人贷款上学,每学年贷款10000元,4年毕业,毕业1年后开始还款,5年内按年等额付清,求其每年应付多少?(i=6%) 某单位在大学设立奖学金,每年年末存入银行2万元,若存款利率为3%。第5年末可得款多少? 例题3 3.3 资金的等值计算 已知F ,设利率为i,求n年中每年年末需要支付的等额金额A 。 称为等额分付偿债基金系数,记为 4.等额分付偿债基金公式 1 2 n n-1 0 A(未知) F(已知) 3.3 资金的等值计算 某厂欲积累一笔福利基金,用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元,设利率为5%,问每年末至少要存多少钱? 例题4 3.3 资金的等值计算 若等额分付的A发生在每年年初,则需将年初值折算为当年的年末值后,再运用等额分付公式。 3 A F 0 n 1 2 n-1 4 A 疑似等额分付的计算 3.3 资金的等值计算 某大学生贷款读书,每年初需从银行贷款6,000元,年利率为4%,4年后毕业时共计欠银行本利和为多少? 例题5 3.3 资金的等值计算 现金流量模型: 1 2 n n-1 0 A(等额年值) 1 2 n n-1 0 P(现值) A 0 1 2 n-1 n P 3.3
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