3-3．2　简单图形的坐标表示.pptx

3．2简单图形的坐标表示;简单图形的坐标表示步骤如下：

(1)建立坐标系：选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

(2)根据具体问题确定适当的单位长度，在坐标轴上标出坐标；

(3)在坐标平面内画出图形上的各点，写出各点的坐标．;如图，在等腰三角形DEF中，腰DE＝DF＝2，底边EF＝4，DM⊥EF于点M.请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点D，E，F，M的坐标．;【自主解答】;【名师支招】

1．表示简单图形点的坐标关键是求出它到x轴，y轴的距离，以及它所在的象限．

2．在平面直角坐标系中求图形的面积，常用割补法将图形化成边与坐标轴平行的多边形．;知识点：建立平面直角坐标系求图形中点的坐标

1．如图，四边形OBCD是长方形，B，D两点的坐标分别是(6，0)，(0，4)，点C在第一象限，则点C的坐标是()

A．(4，4)

B．(4，6)

C．(0，4)

D．(6，4);2．在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD的位置如图所示，若AD＝5，点A的坐标为(－2，6)，则点D的坐标为()

A．(－2，1)

B．(－2，11)

C．(3，6)

D．(－7，6);3．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标是()

A．(2，2)

B．(1，2)

C．(1，1)

D．(2，1);4．如图，在长方形ABCD中，A(－3，2)，B(3，2)，C(3，－1)，则点D的坐标为()

A．(－2，－1)

B．(4，－1)

C．(－3，－2)

D．(－3，－1);5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标．;解：答案不唯一，如：以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，可得A点坐标为(0，5)，B点坐标为(－12，0)，C点坐标为(12，0)．;6．如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为(－2，－1)．;7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(11)．;8．如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，中心O与坐标原点重合，若A点的坐标为(－2，0)，则点C的坐标为(1，－)．;9．如图，在9×9的网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD的顶点都在网格的格点上．

(1)求正方形ABCD的边长和面积；

(2)建立适当的平面直角坐标系，写出四个顶点的坐标．;(1)正方形的边长为，面积为29.;(2)答案不唯一，建立如图所示的平面直角坐标系，则

A(－5，2)，

B(0，0)，

C(2，5)，

D(－3，7)．;10．(教材P94习题T3变式)一个菱形，相邻的两个内角的度数比是1∶2，较长的对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点的坐标．;解:如图①所示，当AC＝6时，A(－3，0)，C(3，0)，

又∵内角比为1∶2，∴B(0，－)，D(0，)．

如图②所示，当BD＝6时，B(0，－3)，D(0，3)，

又∵内角比为1∶2，∴C(，0)，A(－，0)．

故四个顶点坐标分别为A(－3，0)，B(0，－)，

C(3，0)，D(0，)或A(－，0)，B(0，－3)，C(，0)，D(0，3)．;11．如图，已知P(2m＋5，3m＋6)在第一象限角平分线上，点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠BPA＝90°.

(1)求点P的坐标；

(2)若点B的坐标为(0，2)，求点A的坐标．;解:(1)∵P(2m＋5，3m＋6)在第一象限角平分线上，

∴2m＋5＝3m＋6，

∴m＝－1，∴P(3，3)．;(2)过点P作PG⊥y轴于点G，PH⊥x轴于点H，

则∠PGO＝∠PHO＝90°.

∵∠AOB＝90°，∴∠GPH＝90°，

∵∠APB＝