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* 第十九章 几何光学 几何光学，又称为光线光学。不考虑光的波动性以及光与物质的相互作用，只以光线的概念为基础，根据以实验事实建立的基本定律，通过计算和作图来讨论物体通过光学系统的成像规律。 几何光学的适应条件：在光的传播方向上障碍物的限度D， 必须远大于光波的波长λ。 即D 》λ,或 λ/D→0 。 普通物理教案 一、几何光学的基本定律 普通物理教案 §19-1 几何光学的基本定律 几何光学的基本实验定律可以表示如下: 1、光的直线传播定律：光在均匀透明介质中沿直线传播。 2、光的独立传播定律: 来自不同方向的光线在空间相遇后，各自保持自己的传播方向继续传播。 3、反射定律：当光射至两种介质的光滑分界面上时，反射光线、入射光线及界面的法线处在同一平面内，反射光线和 入射光线位于法线的两侧，并且反射角等于入射角。 普通物理教案 4、折射定律：折射光线、入射光线和法线处在同一平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，且有下式成立： 5、光路可逆性原理：如果光线逆着反射光线入射，则这时的 反射光线将逆着原来的入射光线方线传播。 二、 费马（Fermat）原理 1、光 程：在均匀介质中，光程δ表示光在该介质中走的几何路程 与介质折射率 n 的乘积，即 普通物理教案 （1）如果光线从A点出发经过N种不同的均匀介质到达B点，则总光程可以表示为： （2）若A 和 B之间介质的折射率是连续改变的，但折射率随空间的变化率 dn/dl 在波长数量及内可近似看作常数，则总光程可表示为： 由费马原理，可以直接证明光的反射和折射定律 ！ 2、费马原理：1657年法国数学家费马用光程的概念把几何光 学的基本定律归结为一个统一的基本原理，即费马原理。 光线在A、B两点之之间的实际路经，与其他可能的邻 近路程相比，其光程为极值。即 普通物理教案 普通物理教案 Fermat原理导出几何光学的实验定律 （1）光的直线传播定律在均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线．? （2） 光的反射定律 Q，P两点在反射面 的同一侧。P‘是P点关于 面的对称点。P，Q，O三点确定平面P。直线QP‘与反射面交于O点。 则易知QO+OP为光程最短的路径。 普通物理教案 （3）证明光的折射定律 Q、P分别在介质1和介质2中。从Q、P两点向 面做垂线,垂足为Q‘和P’，则平行线QQ‘和PP’可以确定一个平面。在P上，O‘为两平面交线Q’P‘外任一点，从O’向Q‘P’做垂线，垂足为O。则由Q到P的路径中， 过O‘点的总比过O点的要大。即实际路径一定在平面P中。 x a b d-x d 普通物理教案 QOP的光程为： x a b d-x d 极值条件 上式可改写为： 普通物理教案 §19-2 全内反射 光由光密介质射入光疏介质时，同时发生反射和折射，折射角大于入射角，随着入射角的增大，反射光线越来越强，折射光线越来越弱，当折射角增大到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象叫做全反射． 普通物理教案 n1 n2＜n1 n2 光导纤维的结构与应用 外套 内芯 普通物理教案 通光孔径： 普通物理教案 医学上将其制成内窥镜，用来检查人体内脏的内部。 内窥镜的结构 光导纤维在医学上的应用 普通物理教案 光纤通信，如：传输声音，图象和各种数字信号等。 光纤 光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强．虽然光纤通信的发展历史只有20多年的，但是发展的速度是惊人的． 普通物理教案 §19-3 反射成像 成像的基本概念: 01、同心光束：相交于一点或他们的延长线交于一点的光线称作同心光束。 02、非同心光束：各光线或其延长线不交于同一点的光线成为非同心光束。 03、理想光学系统：不改变入射光束同心性的光学系统称为理想光学系统。 04、物点：入射同心光束的焦点称为物点。 普通物理教案 05、实物点：若入射光束为发散的同心光束，则物点叫做实物点。 06、虚物点：若入射光束为汇聚的同心光束，则物点叫做虚物点。 07、像点: 出射同心光束的焦点称为像点。 08、实像点：若出射光束为汇聚的同心光束，则像点为实像点。 09、虚像点：若出射光束为发散的同心光束，则像点为虚像点。 普通物理教案 10、物空间：未经光学系统变换前入射 的同心光束所在的空间叫物空间。 11、物方折射率：物空间介质的折射率叫做物方折射率。 12、像空间：经光学系统变换后出射的同心光束所在的空间叫做像空间。 13、像方折射率：像空间介质的折射率叫做像方折射率。 研究物像两方一一对应的理论称为高斯光