《统计学名词解释.docx

标准差 英文名称：standard deviation 定义1：真误差平方和的平均数的平方根，作为在一定条件下衡量测量精度的一种数值指标。 所属学科：/view/45542.htm \t _blank测绘学（一级学科）；测绘学总类（二级学科） 定义2：真误差平方和的平均数的平方根，作为在一定条件下衡量测量精度的一种数值指标，也是一系列观测值离散情况的度量。 所属学科：/view/90119.htm \t _blank大气科学（一级学科）；/view/161385.htm \t _blank大气探测（二级学科） 定义3：方差的平方根。表示一组数据的变异程度的参数。 所属学科：/view/8907.htm \t _blank遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科） 本内容由/view/1490464.htm \t _blank全国科学技术名词审定委员会审定公布 百科名片标准差（Standard Deviation） ，也称/view/1024670.htm \t _blank均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。目录/view/78339.htm \l 1简介 /view/78339.htm \l 2标准差的意义 /view/78339.htm \l 3离散度 /view/78339.htm \l 4标准差与平均值之间的关系 /view/78339.htm \l 5标准差公式 /view/78339.htm \l 6几何学解释 /view/78339.htm \l 7标准差与标准误的区别 /view/78339.htm \l 8Excel函数 /view/78339.htm \l 1简介/view/78339.htm \l 2标准差的意义/view/78339.htm \l 3离散度 /view/78339.htm \l 4标准差与平均值之间的关系/view/78339.htm \l 5标准差公式/view/78339.htm \l 6几何学解释/view/78339.htm \l 7标准差与标准误的区别 /view/78339.htm \l 8Excel函数/view/78339.htm \l 9外汇术语/view/78339.htm \l 10样本标准差/view/78339.htm \l 11应用实例 简介　 /image/d048addcbf1a8b \o 查看图片 \t _blank?/image/d048addcbf1a8b 公式标准差也被称为/view/663819.htm \t _blank标准偏差，或者实验标准差，公式如图。 　简单来说，标准差是一组数据/view/1199275.htm \t _blank平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 　例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。 　标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。 　标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。 　例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.07分，B组的标准差为2.37分（此数据时在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 　如是总体，标准差公式根号内除以n 　如是样本，标准差公式根号内除以（n-1) 　因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1) 　公式意义 　所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。 /view/78339.htm编辑本段标准差的意义　标准差越高,表示实验数据越离散,也就是说越不精确 　反之,标准差越低,代表实验的数据越精确 /view/