第二章节代入消元法解二元一次方程组.ppt

  代入消元法解二元一次方程组（2） 本节学习目标 ： 1、会用代入法解二元一次方程组. 2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想. 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 消元，即将二个未知数化为一个未知数 (1)变形；(2)代入；(3)求解；(4)回代；(5)写解 一、复习回顾 3、解方程组 x+y=7 ① 3x+y=17 ② 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 .某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 二、探索新知 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 由题意得 ③ 解得 x=20000 把x=20000代入③，得 y=50000 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶. 把③代入②，得 由①，得 解：把①代入②， 得 100×2y+250y解得 y=50000 整体代入法 ① ② 把y=50000代入① ，得 x=20000 二元一次方程组 代入 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示： 再议代入消元法 代入消元法的一般步骤 (1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值. (4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值. (5)写解：用 的形式写出方程组的解. 解二元一次方程组的基本思想 ——“消元”。 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)变形；(2)代入；(3)求解； (4)回代；(5)写解 用代入法解二元一次方程组 例题1： 1、用代入法解二元一次方程组 （1） （2） 课堂检测： 2x-y=-5 ⑴ 4x+3y=65 ⑵ 7x+18y=-1 ⑶ 5x-2y=-1 ⑷ 3x-9=2y 4x+2y=12 1、用代入消元法解下列方程组 （1） 4x+3y=65 ② 2x-y=-5 ① 解：由①，得 y = 2x + 5 ③ 把③代入②，得 4 x+3(2x + 5 )=65 解得 x=5 把x=5代入③，得 y=15 ∴原方程组的解是 5x+6y=13 ① ⑵ 7x+18y=-1 ② 解：由①，得6y=13-5x ③ 把③代入②得，7x+3（13-5x）=-1 解得 x=5 把x=5代入③得, y=-2 所以，原方程组的解是 ① （3） ② 5x-2y=-1 解：由①，得 3(x+3)=2(y+1) 3x+9=2y+2 3x+7=2y ③ 把③代入② ，得 5x-(3x+7)=-1 x=3 把x=3代入③ ，得 y=8 ∴原方程组的解是 解:令 = k，则x=2k-3，③y=3k-1，④ 把③、④代入②，得5（2k-3）-2（3k-1）=-1 解得 k=3 把k=3代入③、④，得 X=3，y=8 ∴原方程组的解是 3x-9=2y ① 4x+2y=12 ② (4) 解：把①代入② ，得 4x+(3x-9)=12 4x+3x-9=12 解得 x=3 把x=3代入① ，得 y=0 ∴原方程组的解是 2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 解： 由条件