2018初二数学《三角形全等》证明题习题.doc

探索三角形全等的条件练习题 1、已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？说明理由。 2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？ 3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？ 4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？说明理由。 5、已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？为什么？ 6、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。 7、已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C.问AF=DE吗？ 8、已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由。 9、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由。 10、已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？说明理由。 11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。 12、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。 13、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。 14、在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？ 15、已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，问AB∥DE吗？说明理由。 16、已知AC=AB，AE=AD， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？ 17、已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，问⊿ABC≌⊿DEF吗？说明理由。 18、已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？说明理由。 19、已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？ 20、已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？ 21、已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。 22、已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问⊿AFD≌⊿CEB吗？ 23、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？ 24、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？ 25、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，问CE=DF吗？说明理由。 26、如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？ 27、已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？ 28、已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？ 29、已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？ 30、已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问⊿AED≌⊿CEB吗？ 31、已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。 32、已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？ 33、已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，问⊿CEB≌⊿DFA吗？说明理由。 34、如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，问(1)AE=CF(2)AE∥CF。 35、已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？说明理由。 36、已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，问CF=DE吗？说明理由。 37、已知，AC⊥CE，AC=CE， ∠ABC=∠DEC=900，问BD=AB+ED吗？ 38、⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，问AD=A′D′吗？ 39、如图，已知BEAD，CFAD，请你添加一个条件，判断CDF与BDE是否并写出证明过程． 如图，在ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有的三角形，并说明它们为什么？ 41、如果，AE=AD，AB=AC，那么ABE与ACD是否，为什么？ 如图：AB=AD，CB=CD．ABC与ADC全等吗？为什么？ 43、如图，在ABC和DEF中，A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件AB=DE或ACB=∠DFE或B=∠DEF使ABC和DEF全等，并说明的理由． （2002?吉林）如图，ABC、ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F．请你在图中找出一对的三角形，并写出证明它们的过程． 45、已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由． 46、如图，已知∠BAC=∠BDC=90°，AC与BD交于点G，且AG=DG． 求证：AB=DC． 48、如图，在ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE=CF，求证：ACB=90°． 49、如图：ABC中，ADBC于D，点E在AD上，ADC和BDE是等腰三角形，EC=5cm，求AB的长． 如图，ABBC，ADDC，A