2011学年上学期高二年级期末测试数学文科测试题.doc

2011学年上学期高二年级期末测试 数 学 试 卷（文科） （注：把答案填入相应的答题卷上） 选择题（每小题5分，共12小题60分） 1、下列语句中命题的个数是（ ） （1）（2）不是实数；（3）大边所对的角大于小边所对的角； （4）是无理数。 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2、已知下列四个命题，其中是真命题的有（ ） （1）命题“若，则互为相反数”的逆命题； （2）“相似三角形的周长相等”的否命题； （3）命题“若，则有实根”的否命题； （4）“末位数字是0的整数能被5整除”的逆命题。 A. (1) (3) B.(2) (4) C.(1) (2) (3) D.(1) (2)（4） 3、若，则“a=-1”是“|a|=1”的（ ） A. 必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知命题p:点P在直线y=2x-3上；命题q: 点P在直线y=-3x+2上；则使得命题“”为真命题的一个点P（x,y）是（ ） A. (0，-3) B. (1,2) C. (1，-1) D. (-1，1) 5、若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6、若（-4，0）是椭圆的一个焦点，则实数k的值是（ ） A.6 B. C. D.12 7、若双曲线（）的离心率为2，则a 的值为（ ） A.2 B. C. D.1 8、双曲线3my2mx2=3的一个焦点是（0,2），则m 的值x=－1的抛物线的标准方程是（ ） A.y2=-2x B.y2=-4x C.y2=4x D.y2=2x 10、已知点P（x0,y0）是抛物线y=3x2上的一点，且，则点P的坐标为（ ） A. （-1,3） B.（1,3） C.（3,1） D.（-3，-1） 11、过点（0，1）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其切线方程为（ ） A.2x+y+2=0 B.3x+y+3=0 C.x-y+1=0 D.x+y+1=0 12、设P为双曲线上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3:2，则的面积为（ ） A. B.12 C.24 D.12 二、填空题（每小题5分，共四个小题20分） 13、命题“存在，使得”的否定是 14、函数f(x)=(x+1)2(x-1)在x=-1处的导数等于 15、若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为 16、对于双曲线C：，给出下面四个命题： （1）曲线C不能表示椭圆； （2）当时，曲线C表示椭圆； （3）若曲线C 表示双曲线，则或 （4）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则。其中命题正确的序号为 解答题（6个题，共70分） 17、（10分）若,写出命题“若ac0,则ax2+bx+c=0有两个相异实根”的逆命题、否命题和逆否命题。 18、（12分）求满足下列条件的双曲线的标准方程。 （1）经过点A()，且a=4; （2） 经过点A()、B(). 19、（12分）已知椭圆（）的焦点分别是(-1,0)，(1,0)，且3a2=4b2 （1）求椭圆的方程； （2）设点P在这个椭圆上，且|PF1 |-|PF2 |=1，求的面积。 20、（12分）已知函数f ( x ) = x 3 + a x 2 + b的图象上一点P(1, 0),且在点P处的切线与直线3 x + y = 0平行。 （1）求函数f ( x )的解析式 （2）求函数f ( x )在区间[0,t ]()上的最大值和最小值。 21、（12分）已知直线l 1为曲线y = x 2 + x - 2在点（1, 0）处的切线，l 2为该曲线的另一条切线，且 （1）求直线l 2的方程； （2）求由直线l 1、l 2x轴所围成的三角形的面积。 22、（12分）已知直线l经过抛物线y 2 = 8 x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。 （1）若|AF|=4，求点A的坐标； （2