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概率论和数理统计课后习题答案(复旦大学 韩旭里).pdf

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概率论与数理统计 复旦大学 习题 一 1 . . . 略见教材习题参考答案 2. A B C A B C 设 , , 为三个事件,试 , , 的运算关系式表示下列事件: 1 A B C () 发生, , 都不发生; 2 A B C () 与 发生, 不发生; 3 A B C () , , 都发生; 4 A B C () , , 至少有一个发生; 5 A B C () , , 都不发生; 6 A B C () , , 不都发生; 7 A B C 2 () , , 至多有 个发生; 8 A B C 2 . () , , 至少有 个发生 1 A 2 AB 3 ABC 【解】() BC () C () 4 A B C= C B A BC A C AB ABC= () ∪ ∪ AB ∪A C ∪ BC ∪A ∪ B ∪ C ∪ ABC (5) ABC = A UB UC (6) ABC (7) BC A C AB C A B = = ∪ ∪ C ∪ ∪ BC ∪ C ∪ABC ABC ∪ ∪C A B AB A A B (8) AB BC CA=AB A C BC ABC ∪ ∪ C ∪ B ∪A ∪ 3. . 略见教材习题参考答案 − 4. A B P A =0.7,P(A B)=0.3 P . 设 , 为随机事件,且 () ,求 ( ) AB − − − − P =1 P AB =1 [P(A) P(A B)] 【解】 ( ) ( ) AB − − =1 [0.7 0.3]=0.6 5. A B P A =0.6,P(B)=0.7, 设 , 是两事件,且 () 求: 1 P AB ()在什么条件下 ( )取到最大值? 2 P AB ()在什么条件下 ( )取到最小值? 1 AB=A P AB 0.6. 【解】()当 时, ( )取到最大值为 2 A B=Ω P AB 0.3. ()当 ∪ 时, ( )取到最小值为 6. A B C P A =P B =1/4 P C
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