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PAGE  PAGE 29 2013陕西数学高考题答案 篇一：2013年陕西省高考理科数学试卷及答案(word版) 2013年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 第一部分(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设全集为R, 函数f(x)M, 则CRM为 (A) [－1,1] (B) (－1,1) (C) (??,?1]?[1,??) (D) (??,?1)?(1,??) 2. 时, 输出y的值为 (D) 61 (A) 25 (B) 30 (C) 31 3. 设a, b为向量, 则“|a·b|?|a||b|”是“a//b”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, ?, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 5. 如上图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是 ．(A)1? ? 4 (B) ? 2 ?1(C) 2? ? 2 (D) ? 4 6. 设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是 (A) 若|z1?z2|?0, 则z1?z2 z1?z2·z2 (C) 若|z1|?|z2|, 则z1· (B) 若z1?z2, 则z1?z2 (D) 若|z1|?|z2|, 则z12?z22 7. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若bcosC?ccosB?asinA, 则△ABC的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 6 ??1? ?x??,x?0, 8. 设函数f(x)??? , 则当x0时, f[f(x)]表达式的展开式中常数项为 x?? ? x?0.? (A) －20 (B) 20 (C) －15 (D) 15 9. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 (A) [15,20] (B) [12,25](C) [10,30] (D) [20,30] 10. 设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 (A) [－x]＝－[x] (B) [2x]＝2[x] (C) [x＋y]≤[x]＋[y] (D) [x－y]≤[x]－[y] 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 2 x2y25 11. 双曲线??1的离心率为, 则m等于 . 16m4 12. 某几何体的三视图如上图所示, 则其体积为 . 13. 若点(x, y)位于曲线y?|x?1|与y＝2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为 . 14. 观察下列等式: 12?1 12?22??3 12?22?32?6 12?22?32?42??10? 照此规律, 第n个等式可为 . 15. (考生请注意:请在下列三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分) A. (不等式选做题) 已知a, b, m, n均为正数, 且a＋b＝1, mn＝2, 则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为 . B. (几何证明选做题) 如图, 弦AB与CD相交于?O内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知PD＝2DA＝2, 则PE＝ . C. (坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角 ?为参数, 则圆x2?y2?x?0的参数方程为 . 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分） 1 16. (本小题满分12分)已知向量a?(cosx,?),b?x,cos2x),x?R, 设函数f(x)?a·b. 2 (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. ??? (Ⅱ) 求f (x) 在?0,?上的最大值和最小值. ?2? 17. (本小题满分12分) 设{an}是公比为q的等比数列.(Ⅰ) 导{an}的前n项和公式; (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列{an?1}不是等比数列. 18. (本小题满分12分) 如图, 四棱柱ABCD－