专题一受力分析物体平衡2.pdf

章丘中学张士岩 内部资料 2012.7 （四）力的合成与分解 1. 力的合成 （1）几个力同时作用的共同效果与某一个力单独作用的效果 ，这一个力为那几个力的合 力，那几个力为这一个力的分力。合力与分力的关系是 关系。 （2 ）力的合成与分解都遵循 定则。 计算时首先要根据题目要求按照力的平行四边形定 则作出力的合成或分解的图示，再根据数学知识解三角形求合力或分力。主要要求解直角三角形问 题，对于较简单的斜三角形问题，也应能利用正弦定理、余弦定理或相似三角形的知识求解。 （3）二力（ F 、F ）合成的合力（ F ）的取值范围为： ≤F≤ 。 l 2 在两个分力大小一定的情况下，随着两分力夹角的增大，合力逐渐 。当两分力夹角为 零时，合力最大： Fmax= ；当两分力夹角为 180o时，合力最小： Fmin = 。 注意：弄清合力大小的范围的确定方法。 有 n 个力 F 、F 、F 、 ……F , 它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即 F +F +F +Fn, 1 2 3 n 1 2 3 而它们的最小值要分下列两种情况讨论： （1）、若 n 个力 F 、F 、F 、 ……F 中的最大力 F 大于其它力之和 F 和 ，则它们合力的最 1 2 3 n m 小值是（ Fm- F 和 ）。 （2 ）若 n 个力 F 、F 、F 、……F 中的最大力 F 小于其它力之和 F 和 ，则它们合力的最小 1 2 3 n m 值是 0。 例 1、四个共点力的大小分别为 2N 、3N 、4N 、6N ，它们的合力最大值为 ，它们的合 力最小值为 。 例 2、四个共点力的大小分别为 2N 、3N 、4N 、 12N ，它们的合力最大值为 ，它们 的合力最小值为 。 2. 力的分解 1. 力的分解： （1）求一个已知力的分力叫做力的分解。 （2 ）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平 行四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。 2. 力的分解的方法 根据力 F 产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个 分力 和 的示意图，最后根据相关数学知识三角函数、勾股定理、正弦定理、余弦定理计算出两 个分力的大小。 3. 分力方向的确定： 分解的原则：根据力所产生的效果进行分解， 4. 力的分解的解题思路 5. 力的分解的几种情况 已知一个力的大小和方向，求它的两个分力。下面讨论： （1）已知两个分力的方向时，有唯一解，如图所示。 （2 ）已知一个分力 的大小和方向， 力的分解有唯一解， 如图所示， 只能作出一个平行四边形。 把高考作为走向人生目标的第一步。 - 15 - 章丘中学张士岩 内部资料 2012.7 （3）已知两个分力的大小，力的分解可能有两个解，如图所示，可作出两个平行四边形。 （4 ）已知一个分力 的方向与另一个分力 的大小，如图所示，则：当 时，有唯 一解，如图甲所示