04183概率论与数理统计(经管类)浙江省2013年7月自考试题.doc

浙江省2013年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题 课程代码：04183 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．设A,B为两个互不相容事件，则以下等式中错误的是 A.P（AB）=0. B.P（A∪B）=P（A）+P（B）. C.P（AB）=P（A）P（B）. D.P（B－A）=P（B）. 2．设A、B是两个随机事件，已知P(B)0,P(A|B)=1，则必有 A.P(A∪B)=P(A). B.AB. C.P(A)=P(B). D.P(AB)=P(A). 3．设F(x)是随机变量X的分布函数，则使得P{x1Xx2)=F(x2)－F(x1)成立的随机变量X必为 A.任意随机变量. B.连续型随机变量. C.非离散连续型随机变量. D.离散型随机变量. 4．设随机变量X服从正态分布N(0,1)，则概率P(X1)= A.0. B. . C.1. D.. 5．设二维随机变量（X，Y）的分布律为 X Y 1 2 3 0 0.1 0.1 0.3 1 0.25 0 0.25 则概率P{X·Y=0}= A.0.1. B.0.3. C.0.5. D.0.75. 6．设二维随机变量（X，Y）具有联合密度函数 则常数C= A.1/4. B.1/3. C.1/2. D.1. 7．设二维随机变量(X,Y )的分布律为 Y X 0 1 1 1/3 1/3 2 1/3 0 则E（XY）= A.－. B.0. C. . D. . 8．设X~N(1,2)，Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则E(XY)= A.-1. B.0. C.1. D.2. 9．设总体X服从区间［θ,2θ］上的均匀分布，θ0是未知参数，X1,X2,…,Xn为取自X的样本，，则T= A.是θ的矩估计，且是无偏估计. B.是θ的矩估计，且是有偏估计. C.不是θ的矩估计，但是无偏估计. D.不是统计量，不能做为θ的估计. 10．设总体X~N(μ,1)，x1,x2,…,xn为来自该总体的样本，在显著性水平α=0.01下接受了假设检验问题H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0中的H0.若将α改为0.05，下面结论成立的是 A.必拒绝H0. B.必接受H0. C.犯第二类错误概率变大. D.不能判定. 二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分） 11．现有55个由两个不同的英文字母组成的单子．若从26个英文字母中任取两个不同的字母来排列，则能排成与上述55个单子中某一个相同的概率p=______. 12．设P(A)=0.3,P(A－B)=0.2,则P(BA)=______. 13．设盒中有5只蓝球、3只红球和2只白球，从中任取3球，则球的颜色均不相同的概率为______. 14．从0，1，2，…,9等10个数字中任意选取4个排成一列，则“四个数恰排成一偶数”的概率是______. 15．设X为连续型随机变量，则P{X=1/3}=______. 16．设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，则当y0时，Y=eX的概率密度fY(y)为______. 17．已知二维随机变量(X,Y)服从区域G:0≤x≤2,0≤y≤2上的均匀分布，则P(X≤1,Y≥1)＝______. 18．设X~N(1,1)，Y~N(1,1)，且X与Y相互独立.则Z=X－2Y~______. 19．设随机变量X的概率分布为 X -2 0 2 P 0.4 0.3 0.3 则E(3X2)=______. 20．设E(X)=3，E(Y)=2，E(XY)=8，则Cov(X,Y)=______. 21．设随机变量X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2(σ0),则由切比雪夫不等式可知 P{|X－μ|3σ}≥______. 22．设总体X~N(10,10)，x1,x2,…,xn为来自该总体的样本，则=______. 23．设x1,x2,…,xn为来自总体X~N(μ, σ2)( σ0)的样本，若P{a}=0.5，则常数a=______. 24．设样本x1,x2,…,xn来自正态总体X~N(μ, σ2)(σ0,μ未知)，、s2分别为样本均值和样本方差.对假设检验问题H0：μ=0，H1：μ≠0，在显著性水平α下，使用的统计量是______. 25．设α和β分别是假设检验中犯第一类和第二类错误的概率，H0为原假设，H1为备择假设，则在H0成立的条件下接受H1的概率为______. 三、计算题（本大题8分） 26．某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手一人，一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是0.9、0.7、0.5、0.2，求在小组内任选一名射手，该射手能通过选拔进入决赛的概率. 四、证明题（本大题8分）