RLC电路的动态和频率特性综合研究.doc

PAGE .. 电路分析专题研讨报告 RLC电路的动态和频率特性综合研究 摘要 报告主要分析了RLC谐振电路的物理特性以及不用的值对电路特性的影响，在报告中对各个仿真电路原理以及运行效果都做了详细的说明，并通告不同的变量来分析电路中元件以及信号对电路特性的影响。 成绩评定 （留空） 对于题目的简要描述 如图1（原理图）所示，二阶RLC串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时，端口阻抗呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。 谐振角频率为 图1（原理图） 方案和电路原理的描述；理论分析和计算，包括步骤、结果、讨论 （1）以输入电压为参考相量，写出谐振时各电压的幅度和相位。用仿真软件测量谐振时各电压有效值。改变电阻值分别为5W,10W, 20W时，仿真测量各电压有效值有什么变化？ 理论分析和计算：对图1所示的RLC串联组合，可写出其阻抗为： 谐振的条件是复阻抗的虚部为零，即： 可解得: QUOTE 或 QUOTE 所以可以计算理论分析值设为： QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE 结果: 然后通过改变电阻R来研究各电压有效值的变化 eq \o\ac(○,1)电阻值R=5W时 QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE eq \o\ac(○,2)电阻值R=10W时 QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE eq \o\ac(○,3)电阻值R=20W时 QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE 方案：设计如图所示电路图，然后调节电容和电感的值，测量电路中各电压的有效值。 (2)：谐振时，电感或电容上的电压有效值与电阻有效值的比值等于 Q称为电路的品质因数，又称为Q 值。Q 值有明显的物理意义，它反映了电路在谐 振时存储能量与消耗能量的比值。试证明谐振电路Q 值的一般定义 证明如下： 谐振状态下的串/ 并联RLC回路中LC 元件的储能情况为: WLC=wL+wC=LI2+CU2 现将Q作如下变换, 串联情况下，对于Q，分子分母同乘串联回路电流I的平方，得到： 从式中我们可以看出，分子部份 QUOTE 是回路中L储能的最大值, 它也等于任意时刻LC回路中储能的总和,而分子部份 QUOTE 是回路中电阻R在一个周期内所消耗的电能。 故可得结论： ( 3 )：分析电路Q值对电路动态响应中固有响应形式的影响，并用EWB软件仿真验证。 理论值分析： 原理方程： QUOTE 特征方程： QUOTE 其特征根为： QUOTE 我们令 QUOTE =0 则临界阻值R=125Ω eq \o\ac(○,1)过阻尼情况： QUOTE (t0) eq \o\ac(○,2)临界阻尼情况： QUOTE (t0) eq \o\ac(○,3)欠阻尼情况： QUOTE (t0) 实际电路可扫描分析：R1=0Ω R2=125Ω R3=250Ω 是电路的暂态分析 （4）: 正弦稳态电路的频率特性用输出相量与输入相量的比值来表示，称为网络函数。例如，对图中电阻电压输出，可以写出电压比 当信号频率变化时，网络函数的幅度和相位随之变化，分别称为电路的幅度频率特性和相位频率特性。用 EWB 软件仿真得到频率特性曲线，说明该特性的类型和信号处理作用。对于电阻值分别为5Ω,10Ω,20Ω时，曲线有什么变化？物理意义是什么？ 理论分析： 设输入电压为 QUOTE ，输出电压取自电阻 QUOTE ，则 即： 若要 QUOTE 达到最大值，那么必须使 QUOTE ，即ω QUOTE , QUOTE 时成立；当ω高于或低于 QUOTE 时, QUOTE 均将下降，而且随着ω趋于 QUOTE 或趋于零时， QUOTE 均趋于零。因此，这一电路表现出带通的性质。 QUOTE 的最大值为1，即在 QUOTE 时，输出电压等于输入电压。在这个频率上下，当 QUOTE 下降为其最大值的 QUOTE （即7O.7 %）时的2个频率分别称为上半功率频率和下半功率频率，前者高于中心频率 QUOTE 记为 QUOTE ，后者低于 QUOTE 记为 QUOTE 。这两个频率的差值定