《2004年硕士研究生入学考试试题_北京工业大学信号与系统》.pdf

科目代码： 科目名称： 信号与系统 适用专业： 电路与系统，信号与信息处理， 北京工业大学 2004 年硕士研究生入学考试试题 ★所有答案必须答在答卷纸上，答在试题上无效！ 考生注意：试题中约定，u n 是单位阶跃序列，u t 是单位阶跃信号，δ t 是单位冲激信号，δ n 是单位样值序列。 一、 选择题 每小题 2 分，共 20 分 ： 从下列各小题的四个备选答案中，选出正确的答案编号写在答题纸上 1．已知函数f t 和f t 在区间 t , t 内正交，则下述说法中正确的是 。 1 2 1 2 a ）f 2t 和f 2t 在区间 t , t 内仍然正交 1 2 1 2 b ）f 2t 和f 2t 在区间 2t ,2t 内仍然正交 1 2 1 2 t t c ）f 1 2t 和f 2 2t 在区间 1 , 2 内仍然正交 2 2 d ）f t 和f 2t 在区间 2t ,2t 内仍然正交 1 2 1 2 ∞ 2 ．积分∫?∞δ 1?t t2 +4 dt 。 a ）1 b ）2 c ）4 d ）5 dy t 4 3 ．设系统的微分方程为 +2y t 2f t ，如果已知y 0 , f t u t ，系统的全响 dt ? 3 1 ?2t 4 ?2t 应y t e + t ≥ ，则系统全响应中的 e 是 。 1, 0 3 3 a ）零输入响应 b ）零状态响应 c ）自由响应 d ）强迫响应 4 ．已知信号f t 的傅立叶变换F jω u ω +ω ?u ω?ω ，则f t 为 。 0 0 ω ωt a ） 0 Sa 0 π 2 ω b ） 0 Sa ωt 0 π 共 5 页 第 1 页 科目代码： 科目名称： 适用专业： c 2ωSa ωt 0 0 ωt ? ? d 2ω Sa 0 0 ? ? 2 ? ? 5 ．信号f t e?2t u t 的拉普拉斯变换及收敛域为 。 1 a ） ,Re s 2 s ?2 1 b ） ,Re s ?2 s +2 1 c ,Re s 2 s ?2 1 d ,Re s ?2 s +2 6 ．设某系统的系统函数为H s ，唯一决定该系统单位冲激响应h t 函数形式的是 。 a ）H s 的零点 b ）H s 的极点 c ）系统输入信号 d ）系统输入信号与H s 的极点 πn 7 ．序列f n u n u n cos [ ?2 ? ?5 ] 的正确波形是 。 2 a b c d 共 5 页 第 2 页 科目代码： 科目名称： 适用专业： 8．设序列x n 0,n ?2 和n 4 ，n 取值若为 时序列x ?n ?2 等于零。 a ）n 0 b ）n 0 和n ?6 c ）n ?2 或n 0 d ）n ?2 9 ．求卷积和nu u ?δ n +2 。 a ） n +2 u n +2 b ）?2δ n +2 c n ?2 u n ?2 d ?2u n 1 10．序列f n n u n 的单边z 变换F z 。 2 2 z 2z z 2z a ） b ） c ） d ） 2 z +2 z ?2 2 z ?2 z +2 二、填空题 每小题 3 分，共 30 分 11．设一线性时不变系统的单位阶跃响应g t 1 ?e?2t u t ，则该系统的单位冲激响应 h t 。 12．若信号f t 3t[u t ?u t ?1 ] 的傅立叶变换为F jω ，则 F 0 F j ω ω 0 。 1 1 o o o 13．周期信号f t 1 +2 cos t ?45 + cos 3t +60 + cos 5t ?75 ，试绘制其幅度频谱图 2 4 。 14．抽样信号Sa 100t 的最低抽样率是 ，奈奎斯特 （Nyquist ）间隔是 。 15．任一序列x n 与单位样值序列δ n 的关系是 。 共 5 页 第 3 页 科目代码： 科目名称： 适用专业： 1?e?2s 16． 已知X s ，则f t 的初值f 0 ，终值f ∞ 。 2 + s s +4 17．线性时不变系统y n x n +2x n ?1 的逆系统为 。 18．已知F z z ?1 +6z ?3 ?2z ?5 ，试求F z 的原函数f n 。 19．离散系统的模拟可由 ， 和 构成。 20 ．线性时不变离散系统稳定