北京大学2004年硕士研究生入学考试 经济学与金融学试题及答案.doc

北京大学2004年硕士研究生入学考试试题 考试科目：经济学与金融学　　　　　　考试时间：1月11日下午 招生专业：金融学　　　　　　　　　　研究方向： 第一部分：经济学 一、（每小题4分，共20分）判断下列命题是否正确，并给出简要说明。 1．我总愿意用6单位的x替代1单位的y，那么我的偏好违背了单调性假设。 2．某人的效用函数为，在一定的价格水平和收入情况下，她消费10单位的和15单位的。假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她将消费20单位的。 3．当面临两种商品和，某甲的效用函数为，某乙的效用函数为。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。 4．规模收益递增的技术不满足边际产量递减原则。 5．如果福利经济学第一定理的所有假设都满足，那么政府就没有干预经济的必要。 二、（15分）在一自由市场，一商贩的效用函数为代表收入。他每天的收入为200元，但按规定应交纳50元的固定税费。市场监管人员按10%的概率抽查。被抽中则肯定能被查清是否已缴税，偷税者将被罚款。 1．为了打击偷税，市场监管人员需要决定罚款额至少应为多少？请求出。 2．假定该商贩还有其它与该市场无关的随机收入，即各以50%的概率获得100元和300元，那么你对（1）的回答是否有变化？如果有，请给出。 三、（20分）小李和小王同时想过一座桥，但小桥只能容纳一个人通过。每人面临两种策略可能选择：一是过桥（G），一是等待（W）。如果两人想同时通过，那两人势必发生争斗，对每人造成成本C（C＞0），然后胜者通过此桥。每人获胜的概率各为1/2。如果两人相互谦让，那么每人需付出因谦让而造成的延误成本D（D＞0），最后两人靠扔硬币的方式决定谁过（扔硬币决定的成本忽略不计）。我们假定0＜D＜C。小李和小王分别需要和的时间通过这座桥，所以和代表了一人等待另一人过桥的时间成本（比如代表了小王等待小李过桥的时间成本）。 1．请写出本博弈的支付矩阵，在计算参与人的成本时可不计入他本人过桥的时间成本。 2．找出纯策略和混合策略的纳什均衡，说明这些均衡的出现如何取决于的取值。 3．社会最优的C值为多少？请说明理由。 四、（20分）假定某垄断厂商在进行最优决策时不仅要选择产量水平，而且还要选择一定的质量水平，产品质量由一个连续变量代表。该垄断厂商面临的市场需求函数为，其中为价格，为产量为质量水平；厂商的成本函数为。 1．请求出垄断厂商利润最大化的产量和质量水平。 2．请求出社会福利最大化的产量和质量水平。 3．垄断厂商的质量选择与社会福利最大化的要求有何差异？请用文字解释两者之间存在差异的原因。 第二部分：金融学 每道大题的总分相同，为15分。 五、结合理论与实践，分析中国为什么经常调整存款准备金率？ 六、假定市场上只有两种股票A、B，市值占比分别为0.6，0.4。A的超额收益（excess return）的标准差为20%，B的超额收益（excess return）的标准差为40%，两者超额收益的相关系数为0.5。问： 1．股票A的β是多少？ 2．股票A的非系统性风险是多少？ 3．现在假定市场上另有一股票C，通过利用股票的总收益率对单指数模型的回归分析，得到估计的截距为5%，β值为0.6。如果无风险利率为10%，那么，通过利用股票的超额收益率对单指数模型的回归分析，得到的估计的截距是多少？ 4．现在假定市场上有很多种证券，某投资者持有一个有效资产组合，其标准差为40%。市场组合的标准差为25%。如果单指数模型成立，资产组合的β值是多少？ 七、假定有3种股票A，B，C，其当前价格，股票流通量，一年之后价格情况（只有两种可能）如下： 股　票 当前价格 股票流通量 1年后价格情况1 1年后价格情况2 A 80 50 90 65 B 40 80 30 45 C 90 100 100 88 1．如果第一种情况发生，计算3种股票的价格加权指数的收益率。 2．如果第一种情况发生，计算3种股票的市值加权指数的收益率。 3．如果第一种情况发生，计算3种股票的等权重指数的收益率。 4．投资者有没有无风险套利的机会？如有，请举例详细地给出套利的交易和现金流。 八、一家完全靠股权融资的公司有100000在外流通股，每股股份10元。公司宣布将出售500000元债券，所得收入用于回购股票。 1．如果没有税收和财务危机成本，回购后公司的全部股权的总市场价值是多少？回购后每股股票的价格是多少？ 2．如果公司所得税税率是35%，没有个人收入税，没有财务危机成本，回购后公司的全部股权的总市场价值是多少？回购后每股股票的价格是多少？ 3．如果公司所得税税率是35%，股权收入的有效个人税率是10%，利息收入的个人税率是50%，假定没有财务危机成本，回购后的全部公司股权的总市场价值是多少？回购后每股股票的价格是多少？ 九、记当期