分数教学－教案设计.doc

「乘法」教學活動設計 活動名稱 乘法 適用年級 二年級 教學節數 2堂課 教學準備 玩偶、圖卡、海報、小白板、花片、學習單 設計者 淡江大學國小教育學程－TKUALP第五組 賴韋秀、許瓊文、張維潔、蘇鈺瑋、許閩先、簡秋燕 一、乘法的本質概念 (一)數學結構 本單元在倍數活動的情境中，引入乘號，溝通乘法算式的語意，進而在倍數活動中，重複使用乘法算式，來記錄解題過程，作為學童學習乘法運算的基礎。 等量「等量」是乘法中最基本的概念。即在性質相同的數堆物體中，每堆的物體量相等，即為等量。如：有數盒蘋果，每一盒都有12顆蘋果。 單位量與單位數在「等量」的情況下，數堆性質相同的物體，其中一堆的物體數量，即為「單位量」；總共的堆數，即為「單位數」。如：有3盒蘋果，每一盒有12顆蘋果，即為「單位量」；共有3盒即為「單位數」。基本上在乘法式子中，單位量必須放在前面，單位數放在後面，因為乘法最基本的概念為「等量」，我們必須確定每一堆物體的數量皆相等，及其數量為多少後，才能進行乘法的運算。 (二)認知結構 學童已於第一、二冊的部分，學習過加法的組織方式與意義，且在第三冊與第四冊的部分也學習、累積了不少倍數活動的經驗。因此，在乘法的教學中，可由這兩個部分，藉著佈題的方式，將乘法算式引入。 而之所以使用「倍」的語言，來引入乘法算式，主要的理由是：學童通常習慣於按照數字出現的次序，來進行記錄，「6的8倍是48」記成「6×8﹦48」，符合此項習慣，我們在口語中，亦會使用「8個6是48」的說法，但此種語法較不易轉換成「6×8﹦48」。不過利用「倍」的語言來引入乘法教學也有其缺失，即太過饒舌，且易於混淆概念。因此，在這個教學法上，仍需改進。 至於九九乘法表在這個階段則不強迫背誦，而是強調以紀錄的方式，讓孩童自行建立，使孩童確切地了解其意義。 二、概念的發展 文獻探討 乘法問題結構之分析（許美華，民90）： Usiskin和Bell模式：將乘法的使用歸類成以下三種意義 A.比例因子類（rate factor）或相同等集合問題（common equivalent set proble）指求出數個內函相同數目之物體的集合之總數的乘法問題。ex：一隻手有5根手指頭，6隻手有幾根手指頭？ B.交叉乘積（acting across）或叉積（cartesian product）是指兩個量的相互交叉運作，當二個量交互運作時，兩個量中的任一各量都可對令一量運作：ex：面積－長4公尺，寬5公尺的長方形，其面積有多少平方公尺？ 陣列－牆上的瓷磚橫看有5列，直看有6排，請問牆上共有幾快瓷磚 組合－小名有4件不同顏色的上衣和5條不同款式的長褲，請問小名的外出服有幾種搭配方式？ C.大小改變類（size change）或常量問題（scalar problem）是指使原來的量呈比例放大或縮小的乘法問題，而其積數是一個與原數量同單位的數量。ex：一本書的定價是100元，打9折後還要多少元？ Nesher將乘法問題依組成的結構分成三種 A.函數規則（mapping rule）或連加問題（repeated addition）：ex：一隻手有5根手指頭，6隻手有幾根手指頭？第一部分是描述兩個值（5根手指頭、6隻手）；第二部分說明二各值的對應關係（一隻手有5根手指頭）；第三部分是求答（全部的手指頭數）。 B.直積（cartesian multiplication）問題：小名有4件不同顏色的上衣和5條不同款式的長褲，請問小名的外出服有幾種搭配方式？ C.比較型（multiplicative comparison）或放大（enlargement）問題：小真有6本書，小華的書是小真的8倍，請問小華有幾本書？ Greer（1992）將正整數乘法文字題分成四種： 等組型問題：ex：每個人有4塊餅乾，3個人共有幾塊餅乾？ 直績：ex：小明有4件不同顏色的上衣和五條不同款式的長褲，請問小明的外出服有幾種不同的搭配方式？ 長方形面積：ex：長4公尺，寬五公尺的長方形，其面積為多少平方公尺？ 比較型乘法：ex：小華的蘋果是小名的3倍，如果小名有4個蘋果，小華有幾個蘋果？ 由心理學的觀點來看，乘法的運思事實上被當做是同數累加的運思，因為乘法只不過是同數累加的「較為簡單的記述方式」。兒童被期望利用乘法的算式取代手續冗長的同數累加的加法關係。教學時，「倍」的意義被提示成「同數累加的次數」(國立編譯館，民80)。 學生的先備經驗 本課程設計之教學對象為國小二年級下學期的兒童，屬感覺動作期至具體運思階段，兒童於先前已接觸過加減法等分數意義。兒童已其備之能力有： N-1-1 能初步掌握非負整數數詞序列的規律，並能以具體的量、聲音、圖像、數字，進行說、讀、聽、寫、做的活動，表