初二上册：尺规作图.doc

尺规作图 1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 依据：SSS 作已知角的角平分线 依据：SSS 过一点作已知直线的垂线 作已知线段的垂直平分线 ①作射线AP； ②在射线AP上，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AP于点B . 则线段AB就是所求作的线段. （2）作一个角等于已知角 已知：如图，∠AOB . 求作：∠AOB，使∠AOB=∠AOB . 作法： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N； ②画射线OA， 以点O为圆心， OM长为半径画弧，交OA于点M； ③以点M为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点N； ④过点N画射线B. 则∠AOB就是所求作的角. （3）作已知角的角平分线 已知：如图，∠AOB . 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）. 作法： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点M、N； ②分别以点M、N为圆心，大于的 ③作射线OP. 则射线OP就是∠AOB的角平分线. （4）过一点作已知直线的垂线 ①以点P为圆心，适当的长为半径画弧，使它与AB交于点M、N； ②分别以点M、N为圆心，大于的③作直线PQ. 则直线PQ就是所求作的直线. B、经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB及直线外一点P. 求作：直线PQ，使PQ⊥AB. 作法： ①以点P为圆心，适当的长为半径画弧，使它与AB交于点M、N； ②分别以点M、N圆心，大于的③作直线PQ. 则直线PQ就是所求作的直线. （5）作已知线段的垂直平分线 作法： ①分别以点M、N为圆心，大于的②过P、Q两点作直线． 则直线PQ就是所求作的直线. （点O是MN的中点） 3、其它作图 给定三角形的三条边作出三角形SSS） 给三角形的两条边及两边的夹角作出三角形给定三角形的两个角及一条边作出三角形 给定等腰三角形的底边、高，作出等腰三角形. 作出一点关于直线的对称点. …… 第1页，共 2 页