《自动控制原理》课程设计-基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计.doc

题 目: 用MATLAB进行控制系统的超前校正设计 目录:滞后-超前校正的设计过程 3 2.1 校正前系统的参数 3 2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 3 2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 4 2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 6 2.2.1 选择校正后的截止频率 6 2.2.2 确定校正参数、和 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 7 2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 7 2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 8 2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 9 2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 10 3 心得体会 12 参考文献 13 用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计 1.1 滞后-超前校正设计目的 所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。 超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。 1.2 滞后-超前校正设计原理 滞后-超前校正RC网络电路图如图1所示。 图1 滞后-超前校正RC网络 下面推导它的传递函数： 令，则 为超前部分的参数，为滞后部分的参数。 滞后-超前校正的频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计的综合，基本方法是利用滞后校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角处的频率。具体方法是先合理地选择截止频率，先设计滞后校正部分，再根据已经选定的设计超前部分。 应用频率法确定滞后超前校正参数的步骤： 1、根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图； 2、选择校正后的截止频率； 3、确定校正参数； 4、确定滞后部分的参数； 5、确定超前部分的参数； 6、将滞后部分和超前部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的传递函数； 7、绘制校正后的伯德图，检验性能指标。 2 滞后-超前校正的设计过程 2.1 校正前系统的参数 根据初始条件，调整开环传递函数： 当系统的静态速度误差系数时，。则 满足初始条件的最小K值时的开环传递函数为 2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 程序： num=[10]; den=[0.5,1.5,1,0]; bode(num,den) grid 得到的伯德图如图2所示。 图2 校正前系统的伯德图 2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 用命令margin(G)可以绘制出G的伯德图，并标出幅值裕量、相位裕量和对应的频率。用函数[kg,r,wg,wc]=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越频率。 程序： num=[10]; den=[0.5,1.5,1,0]; G=tf(num,den); margin(G) [kg,r,wg,wc]=margin(G) 得到的幅值裕量和相位裕量如图3所示。 图3 校正前系统的幅值裕量和相位裕量 运行结果： kg=0.3000 r=-28.0814 wg=1.4142 wc=2.4253 即幅值裕量，相位裕量=-28.0814o。 2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 MATLAB中专门提供了绘制根轨迹的有关函数。[p,z]=pzmap(num,den)的功能是绘制连续系统的零、极点图。[r,k]=rlocus(num,den)的功能是绘制部分的根轨迹。 程序： num=[10]; den=[0.5,1.5,1,0]; rlocus(num,den) 得到校正前系统的根轨迹如图4所示。 图4 校正前系统的根轨迹 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控制系统的仿真。 仿真后得到的结果如图5和图6所示。 图5 校正前系统的仿真图 图6 校正前系统仿真的阶跃响应曲线 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 2.2.1 选择校正后的截止频率 若性能指标中对系统的快速性未提明确要求时，一