2022-2022年八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质第1课时分式课时作业新版华东师.doc

2019-2020年八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质第1课时分式课时作业新版华东师大版

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.(xx·淄博中考)如果分式QUOTE的值为0，则x的值是()

A.1B.0C.-1D.±1

2.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()

A.QUOTE B.QUOTE

C.QUOTE D.QUOTE

3.(xx·牡丹江中考)若2a=3b=4c，且abc≠0，则QUOTE的值是()

A.2B.-2C.3D.-3

二、填空题(每小题4分，共12分)

4.甲种水果每千克a元，乙种水果每千克b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克的价格是元.

5.(xx·永州中考)已知QUOTE+QUOTE=0，则QUOTE的值为.

6.(xx·衡阳中考)观察下列按顺序排列的等式：

a1=1-QUOTE，a2=QUOTE-QUOTE，a3=QUOTE-QUOTE，a4=QUOTE-QUOTE，…，试猜想第n个等式(n为正整数)an=.

三、解答题(共26分)

7.(8分)当x取何值时，分式QUOTE

(1)有意义.(2)无意义.(3)值为0.

8.(8分)当x取何值时，分式QUOTE的值恒为负？

【拓展延伸】

9.(10分)(1)“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，…，请你计算QUOTE等于多少.

(2)①当x取何值时，分式QUOTE的值为正；

②当x取何值时，分式QUOTE的值为负；

③当x取何值时，分式QUOTE的值为-1.

答案解析

1.【解析】选A.由题意得QUOTE，解得x=1.

【归纳整合】如何确定分式的值为0

确定分式值为零的条件，一般先考虑分子的值为0，求出相应字母的值，再判断所求字母的值是不是满足分式有意义的条件，即要考虑分母的值不能为0.

2.【解析】选D.因为x2≥0，所以x2+3≠0，所以无论x取何值，QUOTE都有意义.

3.【解析】选B.方法一：设2a=3b=4c=k(k≠0)，

则a=QUOTE，b=QUOTE，c=QUOTE，将它们代入原式，

得QUOTE=QUOTE=QUOTE=-2.

方法二：由题意，得a=2c，b=QUOTEc，将它们代入原式，

得QUOTE=QUOTE=QUOTE=-2.

4.【解析】甲种水果总价是ma元，乙种水果总价是nb元，混合后的平均每千克的价格是QUOTE元.

答案：QUOTE

5.【解析】由于QUOTE+QUOTE=0，所以a，b两数一正一负，于是|ab|=-ab，QUOTE=QUOTE=-1.

答案：-1

6.【解析】观察每个式子的右边是两个分子都是1的分数的差，第一个分数的分母比第二个分数的分母少2，所以第n个等式(n为正整数)an=QUOTE-QUOTE.

答案：QUOTE-QUOTE

7.【解析】(1)当(x-3)(x+2)≠0时，即x≠3且x≠-2时，分式QUOTE有意义.

(2)当(x-3)(x+2)=0时，即x=3或x=-2时，分式QUOTE无意义.

(3)由(x-3)(x+2)≠0，得x≠3且x≠-2.由x2-9=0，得x=±3，又x=3原分式无意义，所以x=-3时，分式QUOTE的值为0.

8.【解析】由题意可知：QUOTE或QUOTE

解不等式组QUOTE无解.

解不等式组QUOTE

得-3x2.

所以当-3x2时，分式QUOTE的值恒为负.

9.【解析】(1)QUOTE=QUOTE=n+1.

(2)①∵分式QUOTE的值为正，∴QUOTE0，即x+20，解得x-2，∴当x-2时，分式QUOTE的值为正；

②∵分式QUOTE的值为负，∴QUOTE0，

又∵x2+10，∴1-x0，解得x1，

∴当x1时，分式QUOTE的值为负；

③∵分式QUOTE的值为-1，即QUOTE=-1，

∴x+2与|x|-2互为相反数，

∴x+2+|x|-2=0，

∴|x|=-x，解得x≤0，

又∵分式有意义，∴|x|-2≠0，即x≠±2，

∴当x≤0且x≠-2时，

分式QUOTE的值为-1.