高中数学必修三知识点.pdf

必修3：知识点

-：算法初步

1：算法的概念

(1)算法概念：通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必是明确和有效的,

而且能够在有限步之内完成.

⑵算法的特点：

①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必在有限操作之后停顿，不能是无限的.

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果。

③顺序性与正确性：算法从初始步骤开场，分为假设干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,

前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进展下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.

④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，但是答案是唯一的。

⑤普性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。

2：程序框图

(1)程序框图基本概念：

①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图

形。

一个程序框图包括以下几局部：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

②构成程序框的图形符号及其作用

程序框名称功能

表示一个算法的起始和完毕，是任何流程图不可少

起止框

的。

表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任

输入、输出框何需要输入、输出的位置。

赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等

处理框分别写在不同的用以处理数据的处理框内。

判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是〃

判断框或“Y〃；不成立时标明否”或N〃。

学习这局部知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下:

1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是〃与“否〃两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断,

有几种不同的结果。

5、在图形符笏丙里趟语言要非常简练清楚-「一生一一1

3：算找岭坛磁辑”：顺序构隼、条件构造、循环的逢~

顺序描造在程序植囱中的表达就是可■京~#序框自上而下，连产息垦丁|一——i—

按顺法执行算法步骤:如在示意图4,加油框是依次执句的，I运行1I注行)

执行A框指定的搜池后，才能接者执dB框析指定的操作。!_________kr—.D___1

(2)索件构意一条*构造是指在算法中通过对:条件的判断根据条件是否.赤手释永同流向的

算法构造。

条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行。

13)循环构造：在一些算法中，经常会出现从某处开场，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是

循环构造，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环构造中一定包含条件构造。循环构造又称重复构造，循环构

造可细分为两类：

①一类是当型循环构造，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，

再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止,

此时不再执行