实数【章节复习】题集【B3】【计算专练】(学生版).pdf
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实数【章节复习】题集【B3】【计算专练】
1.计算：．
2.计算：
（1）．
（2）．
3.计算：
（1）．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
4.计算．
（1）．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
（5）
．
（6）
．
（7）．
（8）
．
1
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实数【章节复习】题集【B3】【计算专练】(教师版).pdf
实数【章节复习】题集【B3】【计算专练】
1.计算：．
【答案】．
【解析】
．
【标注】【知识点】平方根和立方根综合
2.计算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）．
（2）．
【解析】（1）原式
．
（2）原式
．
【标注】【知识点】含二次根式的实数的运算
3.计算：
（1）．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
1
【答案】（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
【解析】（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
【标注】【知识点】含二次根式的实数的运算
4.计算．
（1）．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
（5）
．
（6）
．
（7）．
（8）
．
【答案】（1）．
-
实数【章节复习】题集【A2】【计算专练】(学生版).pdf
实数【章节复习】题集【A2】【计算专练】
1.求值：．
2.计算：．
3.计算：．
4.计算：．
5.计算：．
6.计算：．
7.计算．
（1）
．
（2）．
8.解答题．
（1）．
（2）．
9.计算：．
10.计算：．
11.计算：．
12.计算下列各题．
（1）计算：．
（2）解下列方程组：．
13.计算：．
14.计算：．
15.计算：
（1）．
（2）
．
1
2
-
实数【章节复习】题集【A2】【计算专练】(教师版).pdf
实数【章节复习】题集【A2】【计算专练】
1.求值：．
【答案】．
【解析】
原式．
【标注】【知识点】含二次根式的实数的运算
2.计算：．
【答案】．
【解析】原式
．
【标注】【知识点】实数基础运算
3.计算：．
【答案】．
【解析】
．
【标注】【知识点】含二次根式的实数的运算
4.计算：．
【答案】．
【解析】原式．
【标注】【知识点】含二次根式的实数的运算
1
5.计算：．
【答案】．
【解析】原式
．
【标注】【知识点】含二次根式的实数的运算
6.计算：．
【答案】．
【解析】原式
．
【标注】【知识点】含二次根式的实数的运算
7.计算．
（1）
．
（2）．
【答案】（1）．
（
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实数【章节复习】题集【B1】(学生版).pdf
实数【章节复习】题集【B1】
1.下列运算中，正确的是（）．
A.B.C.D.
2.关于的叙述正确的是（）．
A.在数轴上不存在表示的点B.
C.D.与最接近的整数是
3.若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根是．
4.代数式的最大值为，此时与的关系是．
5.已知，则的算术平方根．
6.的相反数是；的绝对值是；比较大小：．
7.如图，数轴上有、、、四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与的结果最接近
的点是（）．
A.B.C.D.
8.将四个数、、和表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有．
9.对任意两个实数，定义两种运算：若，若并且定义
若若
运算顺序仍然是先做括号内的，例如，，．那么
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相似【章节复习】找规律问题 题集B3(学生版).pdf
相似【章节复习】找规律问题题集B3
1.我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”．
已知：在中，，，．
（1）如图，四边形是的内接正方形，则正方形的边长是．
图
（2）如图，四边形是（）中的内接正方形，则第个正方形的边长
；继续在图中的中按上述方法作第个内接正方形；以此类推，则第个
内接正方形的边长．（为正整数）
图
2.已知：是一张等腰直角三角形纸板，，．
（1）要在这张纸板上剪出一个正方形，使这个正方形的四个顶点都在的边上．小林设计出
了一种剪法，如图所示．请你再设计出一种不同于图的剪法，并在图中画出来．
（2）若按照小林设计的图所示的剪法来进行裁剪，记图为第一次裁
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实数【章节复习】题集【B2】【实数概念】(学生版).pdf
实数【章节复习】题集【B2】【实数概念】
1.如果为的算术平方根，为的立方根，求、的值．
2.已知是的算术平方根，是的立方根，试求的
值．
3.若为的算术平方根，为的立方根，求．
4.已知是的算术平方根，是的立方根，求
的立方根．
5.已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方
根．
6.已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的立方根．
7.已知和互为相反数，求的平方根．
8.已知是满足不等式的所有整数的和，是满足不等式的最大整
数，求的平方根．
9.已知，是正整数．
（1）
若是整数，则满足条件的的值为__________．
（2）
若是整数，则满足条件的有序数对为__
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实数【章节复习】压轴题--材料阅读与新定义 题集C(学生版).pdf
实数【章节复习】压轴题--材料阅读与新定义题集
C
1.实数的比较大小
1.我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照由小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做
这三个数的“中位数”，用符号表示，例如．
（1）．
（2）当时，求．
（3）当时，若，求的取值范围．
2.观察下列计算过程，猜想立方根．
，，，，，，，，．
（1）小明是这样试求出的立方根的．先估计的立方根的个位数，猜想它的个位数
为，又由，猜想的立方根十位数为，验证得
的立方根是．
（2）请你根据（）中小明的方法，完成如下填空：
1．
2．
3．
3.定义等于不超过实数的最大整数，定义，例如，
．
（1）填空（直接写出结果）：，，．
-
实数【章节复习】题集【B1】(教师版).pdf
实数【章节复习】题集【B1】
1.下列运算中，正确的是（）．
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
，，．
【标注】【知识点】立方根与平方根的区别与联系
2.关于的叙述正确的是（）．
A.在数轴上不存在表示的点B.
C.D.与最接近的整数是
【答案】D
【解析】本题主要考查实数及其运算和数轴．
项，数轴上的点与实数是一一对应的关系，是实数，所以在数轴上存在表示的点，故
项错误．
项，，故项错误．
项，表示的算术平方根，算术平方根没有负值，故项错误．
项，，而与最接近的整数是，故项正确．
【标注】【知识点】二次根式的加减以及混合运算
3.若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根是．
【答案】
-
圆【章节复习】题集【B】(学生版).pdf
圆【章节复习】题集【B】
1.选择题
1.如图，是圆的直径，点在的延长线上，与圆相切于点，若，则
的度数是（）．
A.B.C.D.
2.如图，从外一点引圆的两条切线，，切点分别是，，如果，切线长
，那么弦的长是（）．
A.B.C.D.
3.已知矩形的边，．如果以点为圆心作⊙，使，，三点中在圆内和
在圆外都至少有一个点，那么⊙的半径的取值范围是（）．
A.B.C.D.
4.扇形的半径为，圆心角为，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）．
A.B.C.D.
5.⊙过点，，圆心在等腰直角内部，，，，则⊙的半
径为（）．
A.B.C.D.
1
6.已知⊙的半径为，弦，以为底边，在圆内画⊙的内接等
-
圆【章节复习】题集【A】(学生版).pdf
圆【章节复习】题集【A】
1.选择题
1.如图，是⊙的一条弦，直径于点．若，，则⊙的半径为（
）．
A.B.C.D.
2.如图，点、、在⊙上，，则的度数是．
3.一段圆弧的半径是，弧长是，则这段圆弧所对的圆心角是（）．
A.B.C.D.
4.在中，，，，以点为圆心，为半径作⊙，则下列说法正
确的是（）．
A.当时，直线与⊙相交B.当时，直线与⊙相离
C.当时，直线与⊙相切D.当时，直线与⊙相切
5.已知点到圆上各点的最大距离为，最小距离为，则圆的的半径为（）．
A.或B.C.D.或
6.一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．
1
A.B.C.D.
7.如图，是⊙的弦，，
-
【章节复习】题集【B】(学生版).pdf
【章节复习】题集【B】
一、选择
1.如图，在中，点、分、边上，，若，，，则
等于（）．
A.B.C.D.
2.如图，点、分别在的、边上，下列条件中：①；②；
③，使与一定相似的是（）．
A.①②B.②③C.①③D.①②③
3.张华同学身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵
树高为（）．
A.米B.米C.米D.米
4.如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、、、均在图
中格点上．若线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为（）．
y
5
x
O5
A.B.C.D.
1
5.已知两点，，且，则点的坐标为（）．
A.B.C.D.
6.如图，弦和相交于内一点，则
-
【章节复习】题集【A】(学生版).pdf
【章节复习】题集【A】
一、选择
1.如图，在中，，且，，，则等于（）．
A.B.C.D.
2.如图，，两点分别位于一个池塘的两端，小峰想用绳子测量，间的距离，但绳子不够长，小
红同学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达，的点，找到，的中点，
，并且测出的长为，则，两点的距离为（）．
A.B.C.D.
3.如图，在中，为中点，交于点，则与的面积比为（
）．
A.B.C.D.
4.如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小
明与平面镜的水平距离为，旗杆底部与平面镜的水平距离为，若小明的眼睛与地面的距离为
，则旗杆的高度为（）．（单位：）
1
A
-
相似【章节复习】找规律问题 题集B3(教师版).pdf
相似【章节复习】找规律问题题集B3
1.我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”．
已知：在中，，，．
（1）如图，四边形是的内接正方形，则正方形的边长是．
图
（2）如图，四边形是（）中的内接正方形，则第个正方形的边长
；继续在图中的中按上述方法作第个内接正方形；以此类推，则第个
内接正方形的边长．（为正整数）
图
【答案】（1）
（2）;
【解析】（1）四边形是正方形，
图
∴，，
∴，
∴．
设，
∴，
∴．
（2）如图四边形是正方形，
1
图
∴，，
∴，
∴，
设，，，
∴，
∴．
如图由以上同样的方法可以求得正方形的边长为：，
C
图
∴第个正方形的边长为：
-
实数【章节复习】题集【B2】【实数概念】(教师版).pdf
实数【章节复习】题集【B2】【实数概念】
1.如果为的算术平方根，为的立方根，求、的值．
【答案】，．
【解析】根据题意得：，，且，
解得：，，
当，时，满足题意；当，时，满足题意．
【标注】【知识点】平方根和立方根综合
2.已知是的算术平方根，是的立方根，试求的
值．
【答案】．
【解析】因为是的算术平方根，是的立方根，
所以可得：，，
解得：，，
把，代入，，
所以可得，，
把，代入．
【标注】【知识点】由立方根求参数的值
3.若为的算术平方根，为的立方根，求．
【答案】．
【解析】
，，
∴．
【标注】【知识点】平方根和立方根综合
1
4.已知是的算术平方根，是的立方根，求
的立方根．
-
二次根式【章节复习】复杂计算 题集B2(学生版).pdf
二次根式【章节复习】复杂计算题集B2
1.阅读下面计算过程：
，
，
．
求：
（1）的值．
（2）（为正整数）的值．
（3）的值．
2.观察下列一组等式，解答后面的问题：
，
，
，
（1）根据上面的规律，请直接写出（为正整数）．
（2）根据上面的规律，计算下列式子的值：
．
（3）利用上面的规律，比较与的大小．
3.计算：．
4.化简：．
5.计算：
．
6.计算：．
7.阅读下列材料，解答后面的问题．
；
1
；
；
（1）写出下一个等式．
（2）
计算的值．
（3）
请直接写出的运算结
果．
8.已知：，，，…，求
的值．
9.求．
10.化简
的结果是（）．
A.B.C.D.
2