《专题：圆周运动的临界问题》.ppt

专题：圆周运动的临界问题 情景创设：杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？ step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 step1.竖直面内的临界问题：绳-球、杆-球模型 模型：绳球模型（无内轨支撑） 质点在细绳作用下在 质点沿竖直光滑轨道 竖直面内做圆周运动 内侧做圆周运动 step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 模型：绳球模型（无内轨支撑） 思考：过最高点的最小速度是多大? 当V= 时，T=0 T mg T mg O 应用：杂技演员表演“水流星”节目，我们发现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？ step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 应用：如图所示，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水， 用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动 半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求： （1）在最高点时，绳的拉力？ （2）在最高点时水对杯底的压力？ step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 B A C D mg N mg N N A 最高点A： 最低点C: 水平直径B点： 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为（ ） A、0 B、mg C、3mg D、5mg step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 C step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 模型：杆球模型（有内外轨支撑） 质点被轻杆拉着在 质点沿竖直光滑细管 竖直面内做圆周运动 内做圆周运动 过最高点的最小速度是多大? V=0 Ｌ step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 长度为0.5m的轻质细杆，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（ ） A．受到6.0N的拉力 B．受到6.0N的压力 C．受到24N的拉力 D．受到54N的拉力 step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 B 如图所示，在电动机距轴O为r处固定一质量为m的铁块，电动机启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电动机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？ （1）若m在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动? （2）当角速度ω为何值时，铁块在最高点与电机恰无作用力? （3）本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图。若电机的质量为M，则ω多大时，电机可以“跳”起来?此情况下，对地面的最大压力是多少? step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则(　　) A．v的最小值为 B．v若增大，球所需的向心力也增大 C．当v由 逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小 D．当v由 逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大 step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 BD 在倾角为α=30°的光滑斜面上用细绳拴住一小球，另一端固定，其细线长为0.8m，现为了使一质量为0.2kg的小球做圆周运动，则小球在最高点的速度至少为多少？ step1.竖直面内的绳-球、杆-球模型 α step2.水平面内圆周运动的临界问题 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．a绳的张力不可能为零 B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．当角速度ω ，b绳将出现弹力 D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力 一定发生变化 AC 1.绳子中的临界问题 一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30