（精）信号与系统期末考试复习提纲.ppt

题 型 填空（10分） 单项选择（2*5分） 判断（2*5分） 画图（20分） 计算（10*5分） 第一章 信号与系统 §1.2 信号 信号常可表示为时间函数（或序列），该函数的图像称为信号的波形。 一、连续信号和离散信号 在连续时间范围内（－∞t∞）有定义的信号称为连续时间信号，简称为连续信号。这里“连续”是指函数的定义域——时间（或其它量）是连续的，至于信号的值域可以是连续的，也可以不是。 连续时间信号例子： 单位阶跃函数定义： 离散时间信号 仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。这里“离散”是指信号的定义域——时间（或其它量）是离散的，它只取某些规定的值。 二、周期信号和非周期信号 周期信号是定义在（－∞，∞）区间，每隔一定时间T（或整数N），按相同规律重复变化的信号。连续周期和离散周期信号可表示为 满足以上关系式的最小T（或N）值称为该信号的重复周期，简称周期。 只要给出周期信号在任一周期内的函数式或波形，便可确知它在任一时刻的值。 四、能量信号和功率信号 在单位电阻上的能量或功率，亦称为归一化能量或功率。信号f(t)在单位电阻上的瞬时功率为|f(t)|2,在区间-ata的能量为： 在区间-ata的平均功率为： 在（－∞， ∞）区间的能量和平均功率： 若信号f(t)的能量有界（即0E∞，这时P=0）则称其为能量有限信号，简称为能量信号。 若信号f(t)的功率有界（即0P∞,这时E=∞）则称其为功率有限信号，简称功率信号。 §1.3 信号的基本运算 一、加法和乘法 同一瞬时“和信号”、“积信号” 式中 表示 或 二、反转和平移 将信号f(t)或f(k)中的自变量t（或k）换为－t（或－k），其几何含义将信号f（·）以纵坐标为轴反转（或称反折）。 平移也称为移位。 对于连续信号f(t)，若有常数t00，延时信号f(t－t0)是将原信号沿正t轴平移t0时间，而f(t+t0)是将原信号向负t轴方向移动t0时间。 对于离散信号f(k)，若有整数常数k00，延时信号f(k－k0)是将原序列沿正k轴移动k0个单位，而f(k+k0)是将原序列沿负k方向移动k0个单位。 三、尺度变换（横坐标展缩） 需将信号横坐标的尺寸展宽或压缩（常称为尺度变换），可用变量at（a为非零常数）替代原信号f(t)的自变量t,得到信号f(at)。若a1，则信号f(at)是将原信号f(t)以原点（t=0）为基准，沿横轴压缩到原来的1/a，若0a1，则f(at)表示将f(t)沿横轴展宽至1/a倍。 § 1.4 阶跃函数和冲激函数 当n→∞时，函数 在 的邻域由0立即跃变为1，其斜率为无限大，而在 处的值仍可认为是1/2。这个函数就定义为单位阶跃函数。 当n→∞时，函数pn(t)的宽度趋于零，而幅度趋于无限大，但其强度仍等于1。这个函数就定义为单位冲激函数，用δ(t)表示。 阶跃函数与冲激函数的关系是 狄拉克（Dirac）给出了冲激函数的另一种定义 式中的含义是该函数波形下的面积等于1。 在t=t1处出现的冲激可写为δ(t－t1)。如果a是常数，则aδ(t)表示出现在t=0处，强度为a的冲激函数。如a为负值，则表示强度为|a|的负冲激。 §1.5 系统的描述 按数学模型的不同，系统可分为： 即时系统与动态系统； 连续系统与离散系统； 线性系统与非线性系统； 时变系统与时不变（非时变）系统等等。 一、系统的数学模型 当系统的激励是连续信号时，若其响应也是连续信号，则称其为连续系统。当系统的激励是离散信号时，若其响应也是离散信号，则称其为离散系统。连续系统与离散系统常组合使用，可称为混合系统。描述连续系统的数学模型是微分方程，而描述离散系统的数学模型是差分方程。 二、系统的框图表示 连续或离散系统除用数学方程描述外，还可用框图表示系统的激励与响应之间的数学运算关系。 § 1.