机器人动力学北航课件.pdf

机器人学 战强 北京航空航天大学机器人研究所 第五章、机器人动力学 机器人动力学是研究机器人的运动和作用力之间的关系。 机器人动力学的用途： 机器人的最优控制；优化性能指标和动态性能、调整伺服增益； 设计机器人：算出实现预定运动所需的力/力矩； 机器人的仿真：根据连杆质量、负载、传动特征的动态性能仿真。 机器人是一个具有多输入和多输出的复杂的动力学系统， 存在严重的非线性，需要非常系统的方法来处理。 动力学的原问题：给定力/力矩，求解机器人的运动； 是非线性的微分方程组，求解困难。 动力学的逆问题：已知机器人的运动，计算相应的力/力矩， 即实现预定运动所需施加的力矩；不求解 非线性方程组，求解简单。 动力学方法很多，如Lagrange 、Newton-Euler 、Gauss、 Kane 、Screw、Roberson-Wittenburg 。 5.1 Lagrange动力学方法 Lagrange法：能以最简单的形式求得非常复杂的系统动力学方程， 而且具有显式结构。 Ek E Lagrange 函数L定义：任何机械系统的动能 和势能 之差 p L E E − k p 动能和势能可以用任意选取的坐标系来表示，不局限于笛卡儿坐标 q i , 1,2, n , L 假设机器人的广义坐标为 i d ∂L ∂L 则该机械系统的动力学方程为： f i • − （5-1 ） dt ∂qi ∂qi 是直线坐标， 是力； d ∂L ∂L qi f i ⎫ ⎬广义力 f i • − 是角度坐标， 是力矩 dt ∂q qi f i ⎭ ∂q i i 广义速度 L E 将E − 代入到（5-1 ）式中： k p d ∂E ∂E d ∂E ∂E