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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【必刷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．复数等于（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

答案：A

解析：A故选A

2．已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．［2，＋∞）（1995全国理11）

解析：B

3．复数

（A）i（B）-i（C）（D）（2011北京理）

解析：A

【解析】：，选A。

4．若集合，则

A.B.

C.D.(2011年高考江西卷理科2)

AUTONUM．已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（）

A．0B．1C．2D．3(2011年高考广东卷理科2)

解析：C.方法一：由题得，元素的个数为2，所以选C.[:学_科_网Z_X_X_K]

方法二：直接画出曲线和直线，观察得两支曲线有两个交点，所以选C.

5．首尾相连的四条线段所在的直线，它们最多可确定的平面数是---------------------------（）

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．已知是非零向量且满足，，则与的夹角是▲．

解析：

7．三角形ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，设B=2A，则的取值范围是_____________；

解析：

8．已知，，则.

解析：

9．设的值是

解析：

10．有五张卡片，分别写有2，3，4，5，6这五个数字，现从中任取3张组成三位数，如果写有6的卡片也可以当作9使用，则这样的三位数有________个

解析：

11．已知函数的图像关于直线对称，且为函数的一个零点，则的最小值为▲．

答案：2

解析：2

12．已知，则实数的取值范围是．

解析：

13．函数的值域是

解析：

14．与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的

双曲线方程为.

解析：

15．若且，则函数的图像恒过一定点，该定点的坐标为____▲____.

解析：

16．在长方体中，,,则与所成角的余弦值为。

解析：

17．若，则等于▲.

解析：

18．若函数，则函数的定义域是▲．

解析：

19．设等差数列的前项和为，若，，，则正整数=▲．

答案：13

解析：13

20．已知在等差数列中，若，N*

则，仿此类比，可得到等比数列中的一个正确命题：若，N*，则▲．

答案：；

解析：；

21．若图象对应的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从小到大的顺序是_________．

x

x

y

解析：

22．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．如图，现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于，绕岛行驶的路宽均不小于.

（1）求的取值范围；（运算中取）

（2）若中间草地的造价为元，四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？

解析：

24．、如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，

AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，

且AF＝3FC．M为AD上一点且AM＝2DM

ECBD

E

C

B

D

A

F

M

（2）求证：BM∥平面DEF．

解析：

25．已知，

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围。

解析：

26．已知

(1)求及；

(2)试比较与的大小，并说明理由.

解析：(1)令，则，令，则，所以.

(2)要比较与的大小，即比较：与的大小，

当时，;当时