高考文科数学专题复习导数训练题(文).pdf

高考文科数学专题复习导数训练题文（）

一、考点回顾

1.导数的概念与其运算是导数应的基础，是高考重点考查的内容。考查方式以客

观题为主，主要考查导数的基本公式和运算法则，以与导数的几何意义。

2.导数的应是中学数学中的重点内容，导数已由解决问题的工具上升到解决问题

必不行少的工具，特殊是利导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题。

选择填空题侧重于利导数确定函数的单调性、单调区间和最值问题，解答题侧重

于导数的综合应，即与函数、不等式、数列的综合应。

3.应导数解决实际问题，关键是建立恰当的数学模型（函数关系），假如函数在

给定区间内只有一个极值点，比时函数在这点有极大（小）值，而此时不和端点

值进行比较，也可以得知这就是最大（小）值。

二、经典例题剖析

考点一：求导公式。

例1.（⑴是+2»1的导函数，则/T（）的值是。

解析：/柒（）=9+2,所以广-（1）=1+2=3

答案：3

点评：本题考查多项式的求导法则。

考点二：导数的几何意义。

例2.已知函数y=/@）的图象在点心上/⑴）处的切线方程是,则

/i（）+rD（=。

k__尸1（）___

解析：因为所以,由切线过点”a，/⑴），可得点M的纵坐标为5,

所以,）=5,所以/⑴+『3=3

答案：3

例3.曲线产在点1（,-3）处的切线方程是

o

解析：/=3^-4%-4,••・点1（，-3）处切线的斜率为左=3-4-4=-5,所以设切线

方程为＞=-51+%将点1（，-3）带入切线方程可得6=2,所以，过曲线上点1（，-3）

处的切线方程为：5x+y-2=°

答案：5x+y-2=0

点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。

考点三：导数的几何意义的应。

例4.已知曲线C：N=V-#+2r,直线八尸入，且直线/与曲线C相切于点

上，治）与二。，求直线/的方程与切点坐标。

%=%（。0）

解析：:直线过原点，则”。由点Go，%）在曲线C上，则

32-3XQ+2,、

坊=/一3%+2%,,%。又y=3f_+2,在%（，%）处

曲线C的切线斜率为4=/及（）=3%0_6x0+2,.-3x+2=3X-6A^+2,整

0Q

理得：2/-3%=0,解得：或％=°（舍），此时，Jo=-8,=