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对应分析SAS程序 2010年5月 一、对应分析的统计思想 二、对应分析的原理 三、对应分析的SAS程序与应用 四、对应分析练习题 对应分析的基本理论 对应分析又称相应分析,于1970年由法国统计学家J.P.Beozecri提出的. 对应分析是将频数或计数表的各种联系用图来表示的方法。 对应分析本质是一种在低维空间中用图形方法表示联系的技术。 对应分析（Correspondence Analysis)：通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。对应分析可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，不同变量各个类别之间的对应关系。可以将两个变量的联系做在一个图里表示出来。 它是在R型和Q型因子分析基础上发展起来的多元统计分析方法,故也称为R-Q型因子分析. 因子分析方法是用少数几个公共因子去提取研究对象的绝大部分信息,既减少了因子的数目,又把握住了研究对象的相互关系.在因子分析中根据研究对象的不同,分为R型和Q型,如果研究变量间的相互关系时采用R型因子分析;如果研究样品间相互关系时采用Q型因子分析. 第二节 对应分析原理 5、将因子载荷为座标作图，得到对应分析图 奇异值是惯量（特征值）的平方根。惯量用于说明对应分析各个维度的结果能够解释列联表中两个变量联系的程度。 第三节 SAS对应分析程序 例： ? ? 生活自理能力 ? ? 完全自理1 部分自理2 不能自理3 合计 自 评 健 康 状 况 很好A 129 14 8 151 好B 931 146 96 1173 一般C 660 116 74 850 差D 251 104 81 436 很差E 11 7 23 41 没回答F 15 13 24 52 合计 1997 400 306 2703 Data ex2; Input zipin$ zili renshu; datalines; a 1 129 a 2 14 a 3 8 b 1 931 b 2 146 b 3 96 c 1 660 c 2 116 c 3 74 d 1 251 d 2 104 d 3 81 e 1 11 e 2 7 e 3 23 f 1 15 f 2 13 f 3 24 ; Proc corresp data=ex2 all outc=result; tables zipin , zili ; weight renshu; Run; %plotit(data= result, datatype=corresp) 卡方分解表 The CORRESP Procedure Inertia and Chi-Square Decomposition Singular Principal Chi- Cumulative Value Inertia Square Percent Percent 18 36 54 72 90 ----+----+----+----+----+--- 0.29615 0.08770 237.060 92.45 92.45 ************************** 0.08463 0.00716 19.358 7.55 100.00 ** Total 0.09486 256.418 100.00 Degrees of Freedom = 10 奇异值（Singular Value ）是主惯量（Principal Inertia）特征值的平方根。惯量用于说明对应分析各个维度的结果能够解释列联表中两个变量联系的程度。第一维度可解释总信息的92.45% Row Coordinates Dim1 Dim2 a -0.2546 -0.0768 b -0.1257 -0.0267 c -0.0941 -0.0018 d 0.3384 0.1530 e 1.3810 -0.4086 f 1.1856