3.4 公因数和最大公因数 课件 苏教版数学五年级下册.pptx

公因数和最大公因数

1、理解与认识公因数和最大公因数，通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，并求100以内两个数的公因数和最大公因数。（重点）2、借助直观图认识公因数，理解公因数的特征，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系，体会方法的合理性和多样性，感受数形结合的思想。（难点）

边长6厘米边长5厘米哪一个正方形能正好分成边长都是2厘米的小正方形？边长6厘米的正方形能正好分成边长都是2厘米的小正方形，边长5厘米的正方形不可以。

用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？

摆一摆，画一画。18厘米边长6厘米12÷6＝218÷6＝312厘米

摆一摆，画一画。18厘米边长4厘米12÷4＝318÷4＝4……212厘米

12÷6＝218÷6＝312÷4＝318÷4＝4……2边长6厘米的正方形纸片能正好铺满。边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。6是12的因数6是18的因数4是12的因数4不是18的因数

还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。1厘米2厘米3厘米边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。

还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

4是12和18的公因数吗？为什么？1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。知识点14不是12和18的公因数，因为4只是12的因数，而不是18的因数。12的因数有：123461218的因数有：1236918

8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？分别列举出8和12的所有因数，再找一找。列举法8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。12的因数：1，2，3，4，6，12。8的因数：1，2，4，8。先列举出每个数的因数，再从中找出两个数共同的因数。

8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？筛选法先找出一个数所有的因数，再从中筛选出另一个数的因数。这个（些）因数就是这两个数的公因数。先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。8的因数：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因数。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。

8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。知识点2可以用下图表示8和12的公因数。8的因数8124361212的因数8和12的公因数集合图

特殊数的最大公因数。两个数的关系最大公因数举例倍数关系只有公因数1（互质）两个数的最大公因数是较小的数12是4的倍数，4就是12和4的最大公因数。两个数的最大公因数是15和7只有公因数1，它们是互质数，1就是5和7的最大公因数。

1、几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。2、几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。3、找公因数的方法有列举法和筛选法，公因数中最大的数是它们的最大公因数。因为一个数的因数的个数是有限的，所以几个数的公因数的个数也是有限的，既有最小的公因数，也有最大的公因数。其中最小的公因数是1。

18和30的公因数有____________，最大公因数是______。1、在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。1,2,3,66

2、先填一填，再说出15和20的最大公因数。15的因数20的因数1351515的因数20的因数1245102031515124102015和20的公因数

已知两个数的和为224，它们的最大公因数是28，这两个数分别是多少?假设这两个数分别是28a和28b（a＜b）。a＋b＝224÷28＝828a和28b＝28（a＋b）a和b是互质的。a＋b＝3＋5＝8＝1＋7＝8当a＝3，b＝5时：28×3＝8428×5＝140当