专题02 全等三角形（考题猜想，8种常考题型）解析版.pdf

专题02全等三角形（8种常考题型）

➢平移模型➢一线三等角模型

➢对称模型➢作垂线

➢旋转模型➢截取法

➢倍长中线模型➢延长法

一．平移模型（共5小题）

123-24··BCAB=DE,AE=DC

．（八年级上河南信阳期中）如图E是的中点，则下列结论错误的是

（）

A．ÐA=ÐDB．ÐB=ÐDECC．ÐC=ÐAEBD．ÐB=ÐC

D

【答案】

SSS△ABE≌△DEC

【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，利用证明，根据全等三角形的性质逐一

判断即可得答案．正确找出对应边和对应角是解题关键．

∵BC

【详解】解：E是的中点

∴BE=CE

AB=DE

ì

ï

在VABE和VDEC中íAE=CD

ï

BE=CE

î

∴△ABE≌△DEC

∴ÐB=ÐDECÐC=ÐAEBC

ÐA=ÐD，故选项A、B、正确，不符合题意

∵AE、DE不是对应边

∴ÐB与ÐC不一定相等，故D选项错误，符合题意

D

故选：．

222-23··CB=FEÐCBA=ÐFED

．（八年级上浙江杭州期中）如图，已知，下列条件不能判定

△ABC≌△DEF的是（）

A．AC=DFB．AB=DEC．ÐC=ÐFD．AC∥DF

A

【答案】

【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．根据全等三角形

的判定方法依次进行判断即可．

∵CB=FEÐCBA=ÐFED

【详解】解：

添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF

故A选项符合题意；

添加AB=DC，根据SAS可证△ABC≌△DEF

故B选项不符合题意；

添加ÐC=ÐF，根据ASA可证△ABC≌△DEF

故C选项不符合题意；

添加AC∥DF，可得ÐA=ÐFDE

根据AAS可证△ABC≌△DEF

故D选项不符合题意

故选：A．

3.22-23··BCBE=CF

（八年级上贵州遵义期中）如图，点、E、、F在同一条直线上ÐA=ÐD，请

补充一个条件，使△ABC≌△DEF，可以补充的条件是．（补充一个即可）

ÐABC=ÐDEF

【答案】（答案不唯一）

【分析】本题考查全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法添加条件即可．

∵BE=CF

【详解】解：

∴BE+EC=CF+EC

∴BC=EF

∵ÐA=ÐD

∴可添加ÐABC=ÐDEF或ÐACB=ÐDFE，可得VABC≌VDEFAAS

故答案为：ÐABC=ÐDEF（答