基于响应面法的公路边坡可靠度分析.pdf

年10月 S一．2—007· 2007年10月Transporta交tion通Scien科ce葶Technology 基于响应面法的公路边坡可靠度分析 段文付1 李继祥1 蒋庚伯2 (1．’武汉工业学院土木工程系武汉430023；2．同济大学地下建筑与工程系上海200092) 摘要在公路边坡可靠度指标计算过程中，当功能函效不能用显式表达时．响应面法成为计算 可靠度指标的主要方法．文中论述了响应面法的基本原理及具体应用过程．并通过工程实例分析 指出该方法计算结果满足工程精度要求．实用性强，是复杂边坡可靠度分析的良好途径。 关键词边坡稳定响应面法 可靠度指标 传统的公路边坡稳定性分析多采用安全系数 表达，根据响应面法可以用一个近似多项式 法，该法计算方便简单，现广泛应用于边坡的分析 G7(X)作为响应函数去代替真实的功能函数，因 和设计中。但其缺点是无法反映岩土参数的不确 此式(1)可以表示为： (2) 定性，由于这一缺点使得具有相同安全系数值的 G’(X)=F7。(X)一l 不同边坡往往具有相同的危险程度，这就与实际 响应函数的形式要满足2个要求：①响应面 情况不符。因此人们试图运用概率理论来解决上 函数数学表达式在基本能够描述真实函数的前提 述问题，这就形成了基于可靠度理论的公路边坡 下要尽量简单，以避免可靠性分析过于复杂； 稳定性分析方法。在公路边坡稳定的可靠度分析 ②应在响应函数中设计尽可能少的待定系数以 中，常用一次二阶矩法和蒙特卡罗法对边坡的可 减少分析的工作量。同时满足这2方面要求时以 靠度指标或失效概率进行估算。但这些方法都要 多项式为最佳。一般可取二次多项式形式表示的 求功能函数能够用显式表达。由于岩土工程的复 响应函数为(不考虑参数的相关性)：． 杂性，功能函数有时很难用显式表达，这就制约了 ， r (i一1，2，，-) G，(x)=z+∑仇汪i+∑，l滓； 上述方法在这一领域的应用。响应面法解决了这 石了7=i 一难题，计算结果一般都能满足工程实际精度，具 (3) 有较高的效率和良好的使用价值，是一个很有发 式中：曩为随机变量；Z、m，、咒；为待求的系数。 展前景的计算方法。 利用响应面法对公路边坡稳定可靠度进行 z-33 分析的具体步骤如下。 1响应面法的基本原理C (1)确定在分析中所要考虑的随机变量。在 响应面基本思想是选用一个适当的明确表达 确定每一个随机变量在实验点的值时，一般每个 的函数来近似代替一个不能明确表达的函数，对 随机变量都有4个值，分别是均值卢，、方差峨和 于工程结构可靠度分析来说，就是通过尽可能少 卢；士too；。对于m的取值没有严格的要求，在目前 的一系列具体试验或有限元数值分析来拟合一个 的分析计算中，通常取m=1。将G，(肚’．．·，胁4- 响应面以代替未知的真实的极限状态曲面。从而 以，…以)带入式(3)就得到2r+1个方程。 使得各种针对显式功能函数的可靠度分析方法可