基于随机响应面法对火箭发动机壳体结构可靠性的研究.pdf

基于随机响应面法对火箭发动机壳体结构可靠性的研究

摘要

固体火箭发动机壳体是固体火箭发动机重要的组成部分，其设计水平直接影响着火

箭性能。然而，由于固体火箭发动机壳体的复杂结构，尺寸、材料以及环境因素的不确

定性，传统的应力强度干涉理论难以直接应用于壳体的极限状态方程响应的求解。本

文研究使用有限元分析方法探究不同的响应面构造方法对固发壳体结构可靠性分析的

影响。通过比较使用不同的响应面构造方法计算固发壳体结构的可靠性指标，如失效概

率，得出响应面构造方法对可靠性指标的影响。利用随机响应面法构建一个运行速度更

快、精度更高的极限状态方程模拟方法，以替代传统的有限元分析方法。该方法可以更

快地计算固发壳体结构的可靠性指标，并且精度更高。通过比较使用有限元分析方法和

极限状态方程模拟方法计算得出的可靠性指标，验证极限状态方程模拟方法的准确性和

可靠性，为工程实践提供参考。

根据力学理论以及有限元分析结果，可以看出，固体火箭发动机所受的最大等效应

力，位于前封头开口处。以此为基础提出了一种基于PCE随机响应面法的固体火箭发

动机可靠度计算方法：首先通过LHS抽样所得的响应结果，建立了响应面、随机响应

面以及其他代理模型的元模型。通过对各种代理模型的对比分析可得，传统的二次响应

面的精度较低，随机响应面的精度较高，其他代理模型例如神经网络、回归树法所得的

结果各有优劣，需要根据不同的工程实际来选择不同的代理模型。基于PCE回归方法，

对比了最小二乘法、移动最小二乘法以及一种改进的移动最小二乘法。移动最小二乘法

考虑了设计点附近的样本点的权重，其他样本点也参与了回归方程的构建，兼顾了全局

精度以及局部精度。改进的移动最小二乘法则进一步的考虑样本点到设计点以及到响应

面权重，进一步提高了计算精度。然后通过使用最大熵的二次四阶矩法，求得PCE响

应面的可靠度指标，并构建极限状态方程的概率密度函数。二次四阶矩法受到响应变量

前四阶矩的影响，对比一次二阶矩法、最佳平方逼近二次四阶矩法以及最大熵的二次四

阶矩法，可以得到响应面的可靠度指标。最后在考虑不同随机变量参数变化以及时间变

量对于单一随机变量的影响时，可以看出，随着工作时间的增加，结构可靠度也随之变

化。由此可见时间变量也是可靠度计算过程中的重要因素。

关键词：固体火箭发动机壳体；随机响应面；移动最小二乘法；结构可靠性

基于随机响应面法对火箭发动机壳体结构可靠性的研究

Abstract

Thecasingofasolidrocketmotorisanimportantcomponentofthemotoranddirectly

affectsitsperformance.However,duetothecomplexstructureofthecasing,aswellas

uncertaintiesinsize,material,andenvironmentalfactors,traditionalstress-strength

interferencetheoryisdifficulttodirectlyapplytosolvingtheresponsesurfaceequationofthe

casingslimitstate.Thispaperinvestigatestheuseoffiniteelementanalysismethodsto

exploretheimpactofdifferentresponsesurfaceconstructionmethodsonthereliability

analysisofsolidrocketmotorcasingstructures.Bycompa