回归分析的原理及Matlab操作演示文稿.ppt

（二）多元二项式回归 命令：rstool（x，y，’model’, alpha） n?m矩阵 显著性水平 （缺省时为0.05） n维列向量 本文档共48页；当前第31页；编辑于星期二\12点10分 例3 设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数 据如下，建立回归模型，预测平均收入为1000、价格为6时 的商品需求量. 法一 直接用多元二项式回归： x1=[1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300]; x2=[5 7 6 6 8 7 5 4 3 9]; y=[100 75 80 70 50 65 90 100 110 60]; x=[x1 x2]; rstool(x,y,purequadratic) 本文档共48页；当前第32页；编辑于星期二\12点10分 在画面左下方的下拉式菜单中选”all”, 则beta、rmse和residuals都传送到Matlab工作区中. 在左边图形下方的方框中输入1000，右边图形下方的方框中输入6。 则画面左边的“Predicted Y”下方的数据变为88.47981，即预测出平均收入为1000、价格为6时的商品需求量为88.4791. 本文档共48页；当前第33页；编辑于星期二\12点10分 在Matlab工作区中输入命令： beta, rmse To MATLAB(liti31) 本文档共48页；当前第34页；编辑于星期二\12点10分 回归分析的原理及Matlab操作演示文稿 本文档共48页；当前第1页；编辑于星期二\12点10分 回归分析的原理及Matlab操作 本文档共48页；当前第2页；编辑于星期二\12点10分 §1 一元线性回归 例1 测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下： 以身高x为横坐标，以腿长y为纵坐标将这些数据点（xI，yi）在平面直角坐标系上标出. 散点图 解答 本文档共48页；当前第3页；编辑于星期二\12点10分 一元线性回归分析的主要任务是： 返回 本文档共48页；当前第4页；编辑于星期二\12点10分 一、模型参数估计 1、回归系数的最小二乘估计 本文档共48页；当前第5页；编辑于星期二\12点10分 ， 本文档共48页；当前第6页；编辑于星期二\12点10分 二、检验、预测与控制 1、回归方程的显著性检验 本文档共48页；当前第7页；编辑于星期二\12点10分 （Ⅰ）F检验法 （Ⅱ）t检验法 本文档共48页；当前第8页；编辑于星期二\12点10分 （Ⅲ）r检验法 本文档共48页；当前第9页；编辑于星期二\12点10分 2、回归系数的置信区间 本文档共48页；当前第10页；编辑于星期二\12点10分 3、预测与控制 （1）预测 本文档共48页；当前第11页；编辑于星期二\12点10分 （2）控制 返回 本文档共48页；当前第12页；编辑于星期二\12点10分 §2可线性化的一元非线性回归（曲线回归） 例2 出钢时所用的盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀， 容积不断增大.我们希望知道使用次数与增大的容积之间的关 系.对一钢包作试验，测得的数据列于下表： 解答 本文档共48页；当前第13页；编辑于星期二\12点10分 散 点 图 此即非线性回归或曲线回归 问题（需要配曲线） 配曲线的一般方法是： 本文档共48页；当前第14页；编辑于星期二\12点10分 通常选择的六类曲线如下： 返回 （如：CUMCM2007年A题中国人口增长预测） 本文档共48页；当前第15页；编辑于星期二\12点10分 §3 多元线性回归 返回 本文档共48页；当前第16页；编辑于星期二\12点10分 二、模型参数估计 解得估计值 本文档共48页；当前第17页；编辑于星期二\12点10分 返回 本文档共48页；当前第18页；编辑于星期二\12点10分 三、多元线性回归中的检验与预测 （Ⅰ）F检验法 （Ⅱ）r检验法 (残差平方和） 本文档共48页；当前第19页；编辑于星期二\12点10分 2、预测 （1）点预测 （2）区间预测 返回 本文档共48页；当前第20页；编辑于星期二\12点10分 四、逐步回归分析 （4）“有进有出”的逐步回归分析。 （1）从所有可能的因子（变量）组合的回归方程中选择最优者； （2）从包含全部变量的回归方程中逐次剔除不显著因子； （3）从一个变量开始，把变量逐个引入方程； 选择“最优”的回归方程有以下几种方法： “最优”的回归方程就是包含所有对Y有影响的变量, 而不包含对Y影响不显著的变量回归方程。 以第四种方法，即逐步回归分析法在筛选变量方面较