数据采集与信号分析大作业.doc

数据采集与信号分析大作业 姓名： 学号： 问题 X(t)=2cos(20*pi*t)+5cos(100*pi*t),采样时间Ts=5ms，T=0.1s,0.125s,1.125s时，分别求其离散傅里叶频谱并进行简单的分析。 Matlab程序 当T=0.1时： k=200; n=[0:1:20]; x=2*cos(20*pi*n/k)+5*cos(100*pi*n/k); subplot(211); stem(n,x); xlabel(n); ylabel(x(n)) %时域采样截断波形 xk=fft(x); subplot(212); stem(n,abs(xk)); xlabel(k); ylabel(X(k)); %离散傅里叶频谱 当T=0.125时： k=200; n=[0:1:25]; x=2*cos(20*pi*n/k)+5*cos(100*pi*n/k); subplot(221); stem(n,x); xlabel(n); ylabel(x(n)) %时域采样截断波形 xk=fft(x); subplot(212); stem(n,abs(xk)); xlabel(k); ylabel(X(k)); %离散傅里叶频谱 当T=1.125时： k=200; n=[0:1:225]; x=2*cos(20*pi*n/k)+5*cos(100*pi*n/k); subplot(311); stem(n,x); xlabel(n); ylabel(x(n)) %时域采样截断波形 xk=fft(x); subplot(312); stem(n,abs(xk)); xlabel(k); ylabel(X(k)); %离散傅里叶频谱 图一 当T=0.1s 图二 当T=0.125s 图三 当T=1.125s 三：结果分析 时域采样频率fs=200Hz,为4倍信号最高频率，不会产生频域混叠现象。 频率分辨率△f=1/T,信号长度T越长，频域分辨率越高。 信号周期为Ts=0.1， 当取T=0.1的整周期截取时，从图分析，频谱的主瓣峰值移至+-f0处，没有频谱泄露现象，从时域来看整周期截取信号的初值和末值相同，截断的整周期信号经延拓之后仍为周期信号，没有畸变。 当T=0.125和1.125时，为非整周期截取，谱线不出现在主瓣峰值处，而是在主瓣两侧，从而造成频谱泄露。从时域上来看，信号初值和末值不同，被截断的信号经延拓之后会在截断处产生间断点，从而照成波形畸变。