初中数学八年级上册 轴对称图形(2) 沪科版.ppt

第15章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形(2)

1、如果一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿＿，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫＿＿＿。2、如图所示，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150o，则∠AFE＋∠BCD的大小是【】A、150oB、300oC、210oD、330o完全重合对称轴B

请欣赏下列一组图片，思考它们的共同特点。欣赏

以上这些图片中的景物，可以看着它们在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合。

思考如图，△ABC与△A′B′C′，关于直线l对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对应点。连接AA′，设AA′与直线l交于点O1。⑴直线l与线段AA′有怎样的位置关系？⑵O1A与O1A′的长度有何关系？l⊥AA′O1A＝O1A′

轴对称平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称。W

由于△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，将△ABC与沿直线l折叠后，它与△A′B′C′重合，所以有：O1A＝O1A′∠O2O1A＝∠O2O1A′＝90o对于其他的对应点，如点B与B′，点C与C′也有同样结论。即对称轴经过连接对应点的线段的中点，并且垂直于这条线段。

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。轴对称的性质线段的垂直平分线：

注意1、经过这条线段的中点。2、与这条线段垂直。线段的垂直平分线是直线，且必须同时满足两个条件。

1、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，已知AB＝10cm，则OA＝＿＿＿cm。52、如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝75o，则∠1＋∠2等于【】A、150oB、210oC、105oD、75oA考考你

巩固练习1、将一张纸片对折，在折痕上选两点A，B，从A到B任意剪去纸片的一部分，打开时，你能看到什么样的图案？请试试看。会得到成轴对称的两个图形。2、如图，枫叶平面图是轴对称图形，叶尖A，A′与对称轴l的位置有什么关系？叶尖B，B′与对称轴l的位置存在同样的关系吗？A和A′，B和B′分别关于直线l对称。

3、已知直线l和△ABC（如图），画△A′B′C′，使得它与△ABC关于直线l对称。

4、画出下列以l为对称轴的轴对称图形。

小结1、平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）2、经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。3、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。

练习1、平面内两点A、B的对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2、点A、B关于直线l对称，P是直线l上的任意一点，则下列说法不正确的是【】A、线段AB与直线l垂直B、直线l是点A和点B的对称轴C、线段PA与线段PB相等D、如PA＝PB，则点P是线段AB的中点线段AB的垂直平分线D

3、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠A＝20o，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是【】A、30oB、40oC、50oD、55oC

4、如图所示，点P关于OA，OB的对称点分别为点C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长等